Асимптота



Дата24.12.2021
өлшемі47.8 Kb.
#148044
Байланысты:
мат 12,24билет
теория

12,24- билет

1-сұрақ


Қисықтың асимптоталары

2-сұрақ


Анықталған интеграл. Ньютон Лейбниц формуласы . Бөліктеп,айнымалыны ауыстырып интегралдау.

  1. Асимптота (грек. asіmptotos — сәйкес келмейтін, қабыспайтын), шексіз алыстатылған қисық сызықтың нүктесі барынша жақындай түсетін түзу.

Қисық сызықты асимптоталар



х2+2х+3 - параболалық асимптот (х3+2х2+3х+4)/х

Келіңіздер A : (а,б) → R2 параметрлік жазықтық қисығы, координаталарында A(т) = (х(т),ж(т)), және B басқа (параметрсіз) қисық болу. Айталық, бұрынғыдай, қисық A шексіздікке ұмтылады. Қисық B қисық сызықты асимптотасы болып табылады A егер нүктеден ең қысқа қашықтық болса A(т) дейін B нөлге ұмтылады т → б. Кейде B жай асимптотасы деп аталады A, сызықтық асимптоталармен шатастыру қаупі болмаған кезде.[8]

Мысалы, функция

қисық сызықты асимптотасы бар ж = х2 + 2х + 3, ретінде белгілі параболалық асимптоталар өйткені бұл парабола түзу сызыққа қарағанда.

2. Анықталған интеграл

 

Анықтама. a мен b нүктелеріндегі f(x) функциясының алғашқы функциясы үшін мәндерінің айырымы a-дан b-ға дейінгі анықталған интеграл деп аталады және ∫abf(x)dx деп белгіленеді.



Анықтама бойынша: ∫abf(x)dx=F(b)−F(a).
Ньютон-Лейбниц формуласы.

Ньютон Исаак (1643-1727) - ағылшын астрономы, физигі, әрі  математигі. ХVII ғасырда дифференциалдық және интегралдық есептеулерді математикалық практикаға енгізді.



Туындыны дифференциалдау деп атаған және  интеграл белгісін енгізген Лейбниц

Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716 жж.) – XVII ғасырдағы неміс рухы туғызған терең де жан-жақты дамыған философ. Екінші жағынан, ол - математик, физик, саясаткер, тарихшы, құқықтанушы.


Теорема. Егер F(X) функциясы [a;b]  аралығына f(x) функциясының алғашқы функциясының бiрi болса, онда



       

Бұл теңдiк Ньютон-Лейбниц формуласы деп аталады.



 Айнымалыны ауыстырып интегралдау (алмастыру әдісі)

Егер   таблицалық интеграл болмаса және тікелей интегралдау әдісі бойынша табылмаса, онда көп жағдайларда жаңа айнымалыны кіргізіп берілген интегралды кестелік интегралға келтіруге болады. Алмастыру әдісінің мағынасы осы болады.

 интегралды жаңа айнымалы еңгізіп, оңай интегралға келтіруге болады. Интеграл астындағы өрнектегі айнымалыны ауыстырайық, яғни   деп алсақ мұндағы   кері функциясы бар үздіксіз функцияның үздіксіз туындысы. Онда   және мына теңдікті аламыз.

Осы алмастыруды қолданып интегралды есептегеннен кейін, оны алғашқы берілуіндегі х айнымалысына қайтадан оралуымыз керек. Кейбір жағдайда   алмастырудың орнына   алмастыруды қолдану керек, яғни жаңа айнымалыны –ке тәуелді функция деп қарастырамыз.

Достарыңызбен бөлісу:




©melimde.com 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
Сабақтың тақырыбы
бойынша жиынтық
жиынтық бағалау
Сабақ тақырыбы
Сабақтың мақсаты
ғылым министрлігі
тоқсан бойынша
рсетілетін қызмет
бағалауға арналған
Сабақ жоспары
Жалпы ережелер
Қазақстан республикасы
қызмет стандарты
бекіту туралы
жиынтық бағалауға
жиынтық бағалаудың
республикасы білім
тоқсанға арналған
бағалау тапсырмалары
Қазақстан республикасының
арналған тапсырмалар
Реферат тақырыбы
білім беретін
арналған жиынтық
бағдарламасына сәйкес
Әдістемелік кешені
болып табылады
мерзімді жоспар
бағалаудың тапсырмалары
туралы хабарландыру
Қазақстан тарихы
сәйкес оқыту
пәнінен тоқсанға
арналған әдістемелік
республикасының білім
Қазақ әдебиеті
оқыту мақсаттары
Мектепке дейінгі
нтізбелік тақырыптық
қазақ тілінде
Жұмыс бағдарламасы
жалпы білім
оқыту әдістемесі
білім берудің
Республикасы білім
әдістемелік ұсыныстар
Инклюзивті білім
пәнінен тоқсан
туралы анықтама
тақырыптық жоспар
Қысқа мерзімді