Қарапайым тригонометриялық теңдеулер



бет1/2
Дата19.01.2023
өлшемі63.64 Kb.
#417338
  1   2
Байланысты:
Қарапайым тригонометриялық теңдеулер
Қазақстан тарихы

Анықтама. Белгісіз (айнымалысы) тригонометриялық функцияның аргументі түрінде берілген теңдеуді тригонометриялық теңдеу деп атайды.
Қарапайым тригонометриялық теңдеулер:


тригонометриялық теңдеуі

Теңдеу

Шешімді табу формуласы




















1-мысал. теңдеуінің шешімін табайық.


Шешуі. Мұнда , яғни болғандықтан, кесте бойынша Енді болатынын ескеріп, аламыз.
Жауабы:
тригонометриялық теңдеу

Теңдеу

Шешімді табу формуласы




















2-мысал. теңдеуінің шешімін табайық.


Шешуі. Мұнда , яғни болғандықтан, кесте бойынша Енді болатынын ескеріп, аламыз.
Жауабы:


тригонометриялық теңдеу
теңдеуінің шешімі мұндағы n – бүтін сан ,
формуласы бойынша табылады, шешімдер жиыны түрінде жазылады.
3-мысал. теңдеуінің шешейік.
Шешуі. немесе .
Жауабы:

тригонометриялық теңдеулер
теңдеуінің шешімі мұндағы n – бүтін сан , формуласы бойынша табылады, шешімдер жиыны түрінде жазылады
4-мысал. теңдеуінің шешейік.
Шешуі. ; ; ;
Жауабы: .

Теңдеуді шешіңдер:



1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)


Берілген интервалға тиісті теңдеудің шешімдерін табыңдар:
1)
2)
Дәрежені төмендету тәсілі мен келтіру формулаларын қолданып теңдеуді шешіңдер:
1)
2)
Тригонометриялық теідеулерді көбейткіштірге жіктеу арқылы шешу:
1-мысал. теңдеуін шешейік.
Шешуі. Теңдеудің оң жақ бөлігіндегі мүшені сол жақ бөлігіне көшіреміз және ортақ көбейткішті жақшаның сыртына шығарамыз:

Жауабы:
Ескерту.Егер теңдеуді шешудің барысындабірнеше шешімдердің жиыны шықса, онда оларды біріктіріп,бір формуламен беруге болатынын тексереміз.Ол үшін бірлік шеңберді қолданамыз.

2-мысал.


теңдеулерінің шешімдер жиынын бір формула арқылы жаза аламыз, өйткені бірінші және екінші теңдеудің шешімдерін біріктіруге болады.
Алмастыру тәсілі.Квадраттық теңдеуге келтірілген тригонометриялық теңдеулер.
3-мысал. теңдеуін шешейік.
Шешуі. теңдеуін тригонометриялық функциясына байланысты алгебралық түрге келтіруге болады. Ол үшін негізгі тригонометриялық тепе-теңдігін қолданамыз. болғандықтан, теңдеуі мына түрге келеді: немесе . cosx-ті t әрпімен алмастырып ( ), алгебралық теңдеуін аламыз. Теңдеудің шешімдері және сандары болады.
Енді алмастыруды ескереміз:


Достарыңызбен бөлісу:
  1   2




©melimde.com 2023
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
Сабақтың тақырыбы
бойынша жиынтық
жиынтық бағалау
Сабақ тақырыбы
Сабақтың мақсаты
бағдарламасына сәйкес
ғылым министрлігі
тоқсан бойынша
Реферат тақырыбы
бағалауға арналған
сәйкес оқыту
Сабақ жоспары
оқыту мақсаттары
жиынтық бағалауға
арналған тапсырмалар
білім беретін
бағалау тапсырмалары
Қазақстан республикасы
Қазақстан тарихы
жиынтық бағалаудың
мерзімді жоспар
тоқсанға арналған
республикасы білім
Жалпы ережелер
бекіту туралы
нтізбелік тақырыптық
арналған жиынтық
жалпы білім
болып табылады
Қазақстан республикасының
Зертханалық жұмыс
арналған әдістемелік
рсетілетін қызмет
оқыту әдістемесі
Мектепке дейінгі
Қазақ әдебиеті
бағалаудың тапсырмалары
Инклюзивті білім
Қысқа мерзімді
білім берудің
пәнінен тоқсанға
тақырыптық жоспар
қызмет стандарты
туралы жалпы
атындағы жалпы
пайда болуы
әдістемелік ұсыныстар
Жұмыс бағдарламасы
қарым қатынас
емтихан сұрақтары
пәнінен тоқсан