Analytical and synthetic method of solving stereometric problems as a means of developing constructive thinking of students 1Мадияров Н



бет1/3
Дата10.06.2022
өлшемі243.71 Kb.
#267809
  1   2   3
Байланысты:
Макала Мадияров Нурмухан
адам құқ, Основные понятия сертификации, Ип-18-6к1 Ербаева Анель Лаб-1, Еңбекті қорғау №2, Маркетинг-және-саясат, задачи, Ай күні толып туған нәресте.Күтім жасау, Нурила апай семиниар, СИЛ КАЗ Стилистика тіл мәдениеті, тест тжт, тест тжт, ХХ ғасыр басындағы силлабус, ОҚУ, ОҚУ, Окмпи

ӘОЖ 372.851.02
UDC 372.851.02


Стереометриялық есептерді шығарудың аналитикалық-синтетикалық әдісі оқушылардың конструктивті ойлауын дамыту құралы ретінде

ANALYTICAL AND SYNTHETIC METHOD OF SOLVING STEREOMETRIC PROBLEMS AS A MEANS OF DEVELOPING CONSTRUCTIVE THINKING OF STUDENTS


1Мадияров Н., 2Нұрмұхан А.
Madiyarov N., Nurmukhan A.
1М. Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан университеті, Шымкент, Қазақстан
2Шымкент университеті, Шымкент, Қазақстан
M.Auezov South Kazakhstan University, Shymkent, Kazakhstan
Shymkent University, Shymkent, Kazakhstan
madnur69@mail.ru


Резюме: При решении конструктивных задач наблюдаются следующие связи между компонентами мыслительной деятельности: пространственной, логической, метрической, интуитивной, конструктивной и символической. Таким образом, их отличительной особенностью являются широкие возможности выбора методов и способов их выведения по соответствующим содержательно-методическим направлениям школьного курса геометрии, разнообразные применения, а также широкая реализация внутренних и межпредметных связей.
Решая задачи на геометрическое построение, учащиеся формируют представления о различных геометрических фигурах, возможности их преобразования. Постановка и приемы таких задач еще больше развивают возможности воображения геометрической фигуры, умения мысленной работы с элементами этой фигуры и др. Потому что геометрические фигуры отражают множество реальных моделей в окружающем мире. С их помощью в обучении геометрии открываются большие возможности для визуального наблюдения, сравнения, прогнозирования, экспериментирования.
Аbstract: In the process of solving constructive problems, the following connections between the components of thinking activities are observed: spatial, logical, metric, intuitive, constructive, and symbolic. Thus, their distinctive feature is the wide possibilities of choosing methods and methods of their output in the relevant content and methodological areas of the school geometry course, their various applications, as well as the wide implementation of internal and interdisciplinary connections.
By solving geometric construction problems, students form their ideas about various geometric shapes, the possibilities of their transformation. The presentation and methods of such problems further develop the ability to imagine a geometric shape, work mentally with the elements of this shape, etc. Because geometric shapes represent many real models of the surrounding world. With their help, there are huge opportunities for visual observation, comparison, forecasting, and experimentation in teaching geometry.

Оқушыларға теоремаларды дәлелдеудің аналитикалық және синтетикалық әдістерін үйрету қажет. Дәлелдеу кезінде анализ талқылау ізделіндіден берілгенге қарай жүретінін түсіндіру керек. Мұндай жағдайда жетекші сұрақтар: «Қойылған сұраққа жауап беру үшін нені білу керек?» Одан кейін теоремаларды дәлелдеу кезіндегі синтетикалық талқылау логикалық ой-қорытулардың көмегімен дәлелденілетін теорема берілгендерінен біртіндеп оның қорытындысына өту түрінде жүретіні түсіндіріледі. Бұл жағдайда жетекші сұрақ: Есеп шартындағы берілгендерді пайдалана отырып біз нені біле аламыз?»


Мысал ретінде мынадай теореманы қарастыралық: Егер кеңістіктегі бір нүктеден жазықтыққа перпендикуляр және көлбеулер жүргізілсе, онда екі көлбеудің үлкенінің проекциясыда үлкен болады [1].

1-кесте. Есептің аналитикалық-синтетикалық сарапталуы



Аналитикалық әдіс

Синтетикалық әдіс

болатынын ескере отырып бізге және кесінділерін салыстыру керек.
Салыстыру үшін бізге нені білу керек?
-бұл кесінділер қай үшбұрыштың қабырғасы болатынын білу керек;
-салыстырылатын кесінділер ( мен ) енген үшбұрыш қабырғалары арасындағы қатынасты білу керек;
-сандық теңсіздіктердің қасиеттерін білу керек;
-теріс емес сандардан квадрат түбір таба білу керек.
Қойылатын сұрақтарға жауап мынандай қорытындыларға әкеледі:
1 мен кесінділері және тік бұрышты үшбұрыштардаң қабырғалары.
2 Пифагор теоремасы бойынша ( үшбұрышында) ( үшбұрышында)
3 және болғандықтан . Сондықтан яғни және болғандықтан теңсіздіктің екі жағынан квадрат түбір тауып болатынын көреміз.

болатынын ескере отырып бізге және кесінділерін салыстыру керек.

1 және үшбұрыштары тік бұрышты, себебі және -гипотенузалар.


2 Бұл үшбұрыштарда Пифагор теоремасы бойынша

3 және болатынын ескерсек . Сонда яғни, (1)
4 екенін біле отырып (1) теңсіздіктің екі жағынан, оның таңбасын сақтай отырып, квадрат түбір табамыз. Сонда болады.

Мысалды талдағаннан кейін оқшылар назарын анализ бен синтез ой қорыту тізбегінде өзара тығыз байланыста болатынына аудару керек. Мысалға, анализді жүргізуде, яғни есептің сұрағынан немесе қорытындысынан шыға отырып талқылауда кейде шарттың берілгендері келесі сұрақтың жауабын меңзейді және керісінше, синтетикалық жолмен жүргенде, есептің (теореманың) берілгендерін ұштастыра орналастырып біз әрқашанда жауабын алуға байланысты ғана сұрақтарды қоюға тырысамыз.


Сонымен, есептерді шығару және теоремаларды дәлелдеу барысындағы анализ бен синтездің табиғи байланысы біртұтас аналитико-синтетикалық әдісті құрайды.
Оқушылар көзін, шындығында, анализде есеп сұрағынан бастап оған қажетті берілгендерді іріктегенде біз мұны абстракты түрде емес, есептің шартын ескеріп, ол туралы тұтас түсініктен бастау аламыз, яғни синтезді пайдаланамыз. Керсінше, талқылауды синтезден бастағанда, яғни берілгендердің кейбір жұптарының өзара байланысына тоқтар және оларға сұрақтарды таңдап алғанда біз одан кейін осы комбинация есептің негізгі мәселесін шешуге келтіретінін тексереміз.
Енді мысал арқылы анализ бен синтездің есепті шығару жоспарын жасауда қолданылуын көрсетелік (11сынып, геометрия).
Пирамида табанында тік төртбұрыш жатыр. Пирамиданың әрбір бүйір қыры ге тең және тік төртбұрыштың іргелес қабырғаларымен және бұрыштарын жасайды. Пирамида көлемін табу керек.




Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3




©melimde.com 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
Сабақтың тақырыбы
бойынша жиынтық
жиынтық бағалау
Сабақ тақырыбы
Сабақтың мақсаты
ғылым министрлігі
тоқсан бойынша
бағдарламасына сәйкес
бағалауға арналған
Сабақ жоспары
Реферат тақырыбы
жиынтық бағалауға
сәйкес оқыту
арналған тапсырмалар
Қазақстан республикасы
білім беретін
оқыту мақсаттары
бағалау тапсырмалары
рсетілетін қызмет
Жалпы ережелер
жиынтық бағалаудың
республикасы білім
бекіту туралы
тоқсанға арналған
Қазақстан тарихы
Қазақстан республикасының
мерзімді жоспар
арналған жиынтық
қызмет стандарты
болып табылады
жалпы білім
арналған әдістемелік
бағалаудың тапсырмалары
Мектепке дейінгі
оқыту әдістемесі
Қазақ әдебиеті
нтізбелік тақырыптық
пәнінен тоқсанға
Зертханалық жұмыс
Инклюзивті білім
Әдістемелік кешені
республикасының білім
білім берудің
туралы жалпы
Қазақстанның қазіргі
Қысқа мерзімді
Жұмыс бағдарламасы
қазақ тілінде
қазіргі заман
туралы хабарландыру
атындағы жалпы