Сборник задач по алгебре Часть Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства в помощь учащимся 10-11-х классов

Loading...


Pdf көрінісі
бет4/20
Дата28.03.2020
өлшемі1.31 Mb.
түріСборник задач
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   20

10.  Выполнить  действия  с  буквенными  выражениями  с  рацио-
нальными степенями. 

 
 
26
1) 
3
4
4
8
/
5
)
(
х
х

2) 
4
3
4
3
27
а
а 

3) 
5
11
5
6
192
t
t

4) 
3
3
/
4
4
/
1
)
(
n
n

5) 
3
4
3
5
3
9
c


6) 
4
5
4
3
2
8
а
а 

7)
4
3
3
6
/
5
)
(
b
b


8)
2
/
9
3
/
1
4
3
)
y
y

9)
4
,
0
6
,
5
11b
b


10) с
4,5
  13с
–0,5

11) 
2
5
,
0
7
/
2
y
y
y

12)
3
3
,
0
4
/
3
)
(a
a
a

13) 


5
,
0
6
4
/
1
3
/
2
m
m
m


14) 
3
/
1
)
3
(
,
2
7
/
1
)
(


n
n

 
11. Сократить дробь. 
1)
3
2
3
2
3
1
a
a
a



2) 
5
5
5
5
2
5


p
p
p

3) 
x
x
x
x


4
4
3

4) 
4
4
1
2
x
x
x
x




5) 
5
25
6
3


a
a

6) 
5
5
25
6
3



a
a

7) 
1
2
4
2
4
4



x
x
x

8)
4
4
16
7
/
2
7
/
4



a
a

9)
x
x
x


1

 
12. Выполнить действия. 
1) 
ab
ab
xy
dcy
ab
3
8
5
15
4
2


 при abcdy  0; 
2) 
y
x
a
y
x
b
ab
y
x





2
2
 при ab(х
2
 – у
2
)  0; 
3) 
xy
x
y
x
y
x
xy
x





2
3
3
2
2
2
3
3
5
5
 при х(х
2
 – у
2
)  0; 
4) 
y
y
y
3
10


5) а
2/3
а
3/2

6) b
–5
 : b
–7

7) (у
4
)
–1/2

8) (у
–7
)
0

9) (х
–6
)
1/3


 
27 
10)
3
/
2
2
1
)
(
b
a


11) (a
3
b
1/2
)
–3/7

12) 
1
2









y
x

13) 
2
/
1
1
3
/
5
2










z
y
x

14) 
2
2
5
,
0
7
/
2
)
(
y
y
y

15) 
)
(
3
,
0
4
/
3
а
а
а

16) 
5
,
0
6
4
/
1
3
/
2
)
(
т
т
т


17)
3
1
3
1
2
7
1
:
)
(


т
т

18) (п
2/3
 . п
1/6
)
4
п
19) (п
6/7
 : п
–1
)
7
п
20)
3
3
2
3
27
4
2
b
b
a
ab



21) 
4
2
5
4
2
3
4
c
b
c
b
a
abc



22) 
5
3
2
5
2
3
3
b
a
b
a


23) 
4
2
4
3
4
5
2
2
4
8
xy
y
x
y
x

 
– В – 
 
13. Упростить. 
1) 
2
)
2
3
1
( 

2) 
2
)
3
2
7
(

;        
3) 
2
)
5
7
(


4) 
2
)
15
3
2
(


5)
2
4
6
6
2
2
3




6) 
2
8
12
2
8
12




 
7) 
24
5
)
2
3
)(
24
5
(




8) 
2
2
2
2
3
)
1
2
(




 
9) 
7
4
)
2
14
)(
7
4
(




10) 
7
3
8
)
14
2
3
)(
7
3
8
(




11) 
3
2
2
)
2
3
16
3
3
24
)(
3
2
2
(







 
 
28
12)
50
75
10
22
15
33
)(
11
5
(






13) 
2
2
28
40
2
140
7
)(
20
1
(






14) 
13
9
3
)
7
15
(
)
7
15
(
3
2
2
2
/
1
2
/
1




15) (
51
3
4
119
7
4
)(
51
3
4
119
7
4






); 
16) 
)
6
21
7
2
3
3
)(
6
21
7
2
3
3
(







17) 
)
2
5
20
2
30
2
3
5
)(
2
5
20
2
30
2
3
5
(







18) 
11
55
4
5
4
)(
11
55
4
5
4
(






); 
19) 
30
3
6
5
3
2
9
)(
30
3
6
5
3
2
9
(







20) 
69
2
2
12
253
66
2
)(
169
2
2
12
253
66
2
(







21) 
1
2
8
3
)
8
3
(



;   
22) 
6
2
5
6
4
10
)
2
6
(




23) 













6
4
2
3
6
4
2
3
2
1
;      
24) 













10
2
9
2
2
5
10
2
9
2
2
5
2
1

25) 
2
2
1
:
)
3
:
6
2
7
:
14
6
:
48
(



26) 
6
)]
5
3
6
2
5
(
)
5
2
4
3
7
[(







27) 
;
2
2
18
6
3
1
2
3
2










 
28) 
;
8
:
50
5
1
18
2
1
200
3








 
29) 
;
3
3
:
6
2
1
3
3
1
27
15
2
1









 

 
29 
30) 
1
,
0
4
1
:
1
,
0
2
3
6
,
0
2
2









31)
)
10
2
)(
5
3
(
5
3




 
32) 
2
)
3
4
)(
3
8
19
(



 
14. Найти значения выражений. 
1) 
y
x
у
x
х
y
x
у
х




2
/
1
2
/
1
2
/
1
4
/
3
2
/
1
4
/
1
2
/
1
4
/
1
 при х = 16, у = 1,6;   
2) 
3
/
1
3
/
2
6
/
1
3
/
2
6
/
1
3
/
1
6
/
1
2
)
(
y
x
у
x
х
y
x
у
х




 при х = 64, у = 46; 
3) 
5
,
1
5
,
0
5
,
0
3
5
,
0
5
,
1
y
x
x
х
y
x
х
у




  при х = 72, у = 4; 
 
4) 
5
,
0
25
,
0
5
,
0
25
,
0
5
,
0
25
,
0
5
,
0
y
x
x
х
y
x
х
у




  при х = 100, у = 25. 
 
15. Упростить выражения при всех доступных значениях аbтх
1) 
3
/
2
3
/
1
3
/
1
3
/
2
3
/
1
1
1
1
2
1
x
x
x
x
x
x















 
2) 
b
a
ab
b
a
b
b
a
b
a
b
b
a
a







2
)
)(
(

3)




















2
2
3
3
1
1
n
mn
m
n
m
mn
m
mn
m

4) 





















a
a
a
a
a
1
1
1
1
2
2
1
2
2
1
2
2

5) 






















1
1
1
1
2
1
2
2
a
a
a
a
a
a

6) 













3
4
3
3
3
3
3
4
3
3
2
2
)
)(
(
b
b
a
ab
a
b
a
b
a


 
 
30
7) 
2
/
1
2
/
1
3
)
9
(
9
6
9
6
4
b
a
b
a
b
b
ab
a
b
a
b
ab
a
b
a

















 
16. Вычислить выражение 
2
/
1
2
/
1
2
/
1
2
/
1
2
/
1
2
/
1
2
/
1
2
/
1
2
/
1
2
/
1
3
2
)
2
)(
2
(
)
5
)(
(
b
a
a
b
a
b
a
b
a
b
a
A







 
при а = 54, b = 6. 
 
17. Найти значения функций. 
1) f(x) = 6х
2
 – 4x + 5  при х =
6
10
2 

2) f(x) = 16х
2
 – 8x – 7  при х =
4
1
15 

 
18. Вычислить. 
1) а
3/4
 + а
1/2
b
1/4
  при а = 4, b = 81; 
2) 
4
/
1
4
/
1
2
/
1
14
4
/
1
4
/
1
4
/
1
2
/
1
2
/
1
y
x
y
y
x
y
x
y
x





 при х = 81; у = 16; 
3) 
4
/
1
4
/
1
4
/
1
4
/
1
4
/
3
4
/
3
b
a
b
a
b
a



  при а = 4, b = 4. 
 
19. Упростить выражение при допустимых значениях а и b
1) 
a
a
a
a


|
|
|
|

2) 
b
b
b
b



1
|
|
1

3) 
6
5
|
3
|
2



a
a
a
a

4) 
|
1
2
|
4
4
1
2



a
a
a
a

5) 
25
10
3
25
|
5
|
2
2





a
a
a
a
a


 
31 
4. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА,  
СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ, НЕРАВЕНСТВ 
 
– А – 
 
1. Решить уравнения. 
1) 3х – 5 = 1 – 2х
2) 4 + 5х = 2х – 5; 
 
3)
3
2
2
1
3



х
х

4)1,75х + 4 = 
3
1
– х;   
5) 5 – (2х + 3) = 4(х + 1); 
6) 3х + 2(11 – х) = 7 – (х – 3); 
7) 
1
4
)
4
(
2
)
5
(





x
x
x

8) 
х
х
х











7
2
3
1
2
3
)
6
4
(
2
1

9) 
5
2
3
4



x
x

10) 
4
2
1
3



x
x

11) 
2
,
0
10
3
)
8
(
2
1




х

12) 
3
10
5
3
9
4
x
x
x





13) 
2
1
34
15
)
1
(
17
1



х

14) 
18
17
2
2
9
5
,
0




x
x

15) 
6
9
5
5
9
4
3




x
x

16) 
3
1
2
,
4
1
2
1
4
,
1
1
3
7




x
x

17) 
2
13
5
1
3
6
)
3
(
11
3
7
х
х
х
х







18) 


















2
3
7
5
1
5
3
4
2
15
1
2
x
x
x
x

19) 
2
3
7
10
2
2
3
3
1
1
x
x
x
x
x








 
2.  Изобразить  на  плоскости  множество  точек,  удовлетворяющих 
уравнениям. 
1) у = 5; 
2) х – 1 = 0; 
3) у = 0; 
4) х = 5; 
5) х + у = 0; 
6) 2х + 5у = 0; 
7) х – у = 2; 
8) 3х – у = 6; 
9) х + 4у + 8 = 0; 
10) 3х – у + 12 = 0. 

 
 
32
3.  Изобразить  на  плоскости  множество  точек,  удовлетворяющих 
неравенствам. 
1) х  0; 
2) у < –1; 
3) x < 2;   
4)  3; 
5) x  y
6) x + y > 1; 
7) 2x – y < 0; 
8) x + 3y  3. 
 
4. Решить уравнения. 
1) |x| = 2; 
2) |x – 3| = 3; 
3) |2x + 1| = 5; 
4) |4 – x| = 1; 
5) 
;
5
,
3
2
1
2


х
  6) |3x + 2| = 0; 
7) |3 – 5x| = 4; 
8) |x + 2| = –1; 
9) |x + 7| = 8; 
10) |3 – 7x| = 0;  11) |5x + 4| = –7. 
 
5. Решить неравенства. 
1) 6x > 54; 
2) 3x  108; 
3) –6x > 72; 
4) 0x < 1; 
5) 
7
2

x

6) –9x  27; 
7) 12x  –18; 
8) 
6
4
1


x

9) –2x > 0; 
10) 0x 2; 
11) 0 < 7x  3;   
12) –8 <
2
х

< 2;  13) –1  –2 0. 
 
6. Решить неравенства. 
1) 2 + 6х > 5 + 7x
2) 4x + 7  6x + 1; 
3)
1
5
1
3


х

4) 
5
3
2
4

 x

5) 
1
7
6
1

 x
;  
6)
5
1
10
3
5
1
2




x
x
х

7)
0
4
2
6
1




x

8) 
)
4
(
8
1
)
1
3
(
5
3
x
x




9) 
4
3
2
1
2
6
1





x
x
x

10)
9
4
4
3
9
1
2
4
1
2
1














x
x
x
x

11) 
30
7
75
,
1
14
9
2
45
1



x

12)
)
7
(
4
5
8
7
:
)
4
(



x
x

 

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   20
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
Конкурс туралы
жалпы біліктілік
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
жалпы конкурс
Барлы конкурс
білім беретін
ызмет регламенті
ткізу туралы
республикасы білім
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
Республикасы кіметіні
идаларын бекіту
облысы кімдігіні
рсетілетін ызметтер
мемлекеттік ызмет
Конкурс ткізу
стандарттарын бекіту
бойынша жиынты
дебиеті маманды
мемлекеттік мекемесі
дістемелік сыныстар
дістемелік материалдар
ауданы кіміні
конкурс туралы
рметті студент
Мектепке дейінгі
облысы бойынша
мыссыз азаматтар
жалпы білім
Мемлекеттік кірістер
мектепке дейінгі
Конкурс жариялайды
дарламасыны титулды
білім беруді
разрядты спортшы
дістемелік кешен
ызметтер стандарттарын
мелетке толма
аласы кіміні
директоры бдиев

Loading...