Сборник задач по алгебре Часть Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства в помощь учащимся 10-11-х классов

Loading...


Pdf көрінісі
бет15/20
Дата28.03.2020
өлшемі1.31 Mb.
түріСборник задач
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   20
Тема 3 
   
1. 1) 3;      2) 10;    3) 0,2;     4) 0,8;   
5) 0,5;    6) 2,5;   7) 0,07;   8)
;
2
9
 
9)
5
4
;     10)
;
11
3
   11) ;
3
8
   12) ;
5
6
 
13)
;
4
7
  14) 1,6;   15) 2,7;  16) 5,2; 
17) 9,6;   18) 2,3. 
2.  1) –2;   2) 5;  3) –2;  4) 7;  5) –10; 
6)  21;      7)  3,5;      8)  1,1;      9)  0,8;   
10)  0,3;      11)  –11;      12)  12,8;   
13)20;   14) 60;   15) 30;   16) 3;   
17)  0,3;      18)  0,44;      19)  0,54;   
20)45,5;  21) 16;  22) 60;   23) 12; 
24) 12;  25) 1,2;  26) 3,6;  27) 15; 
28)  20;      29)  33;      30)  24;    31)  9;  
32) 104;  33)
4
1
;  34) 4,3;  35) 0,7;  
36) 5,81;   37) 1,1;   38) 3,2. 
3.  1)
5
3
;      2)
;
13
2
      3)
;
7
5
 
4)
;
14
4
      5)
;
2
10
        6) 
;
2
2
  
7)
;
3
      8) 
;
3
3
      9) 
;
6
27
  
10)
;
10
25
    11) 
;
3
2
    12)
;
2
3
5
 

 
117 
13)
;
7
2
7
      14) 
;
15
8
      15)
2
3
;  
16)
;
2
7
,
0
    17)
;
10
5
    18)
;
3
3
,
0
 
19)
;
5
4
      20) 
;
6
11
      21) 
;
3
5
 
22)
;
2
7
    23) 
;
6
3
    24) 
;
3
2
  
25) 
;
3
3
   26) 
;
70
2
  27) 
;
5
6
 
28) 
;
2
15
 29) 
;
3
12
   30) 
;
3
15
  
31) 
;
2
6
  32) 
;
2
15
    33)
;
3
20
  
34) 
;
6
12
 35) 
;
2
5
   36)
;
15
2
3
  
37) 
;
3
2
  38) 
.
2
5
,
2
 
4.  1) 
;
98
    2) 
;
56
      3) 
;
63
  
4)
;
68
  5)
;
12
  6)
;
72
    7)
;
55
   
8)
;
40
123
      9) 
;
280
    10)
;
15
   
11)
;
1575
  12)
;
1008
  13)
;
12
 
14)
;
2
 15)
;
8
 16)
;
5
  17) 
.
3
 
5.  1)  –
;
3
      2)  0;      3)  4;      4)  5;   
5)
;
2
6
11
   6) 
;
6
2
5 
    7) 25;   
   8) 7;        9) –14;    
   10)
;
38
10
28
30
10
 


  
   11) 
;
5
2
15

  12) 1;   13)
;
2

  
14) 
7
;        15)  –14;      16)  11;   
17)
;
2
21
   18) 
;
3
4
  19) 
;
3
13
 
20) 
;
5
13
   21)
;
3
3
   22)
;
2
5
,
6
 
23)
;
2
19
     24)
;
5
2
5

   
   25) 
;
6
7
10
4

  
   26) 
2
4
1
3
3
10
32


;   
   27)
;
2
5
,
22
   28)
.
6
5
68
15
3
4

 
6. 1)
;
2
10
          2) 
;
2
2
    
    3)
7
7
4
;         4)
;
2
3
3
          
    5) 
;
3
)
1
7
(
2

  6)
;
3
5 
    
7)
;
47
2
7 
  8)
);
2
3
(
4


  
9)
7
2
10
23 
;  10)
;
4
1
 11) 2,75;  
12) 0,45;  13)0,2;      14) 
;
4
1
     
    15) –4;  16)
7
3


7.  1)  0,5;              2)  –4;          3)  15,875;  
4)12,25;          5)  –3;          6)  32,84;   
7)–10;          8)
;
81
4
        9)
;
30
1

 
10)20;          11) –24;         12)
;
12
3
4
 
13) 43;     14) 1;    15) 9;    16)–12;    
17)
;
2
1
    18) 6;    19)19;     20) –9;   
    21)
;
6
3
    22) 11
1,2
;      23) 6
0,7
.  
8. 1) 8;      2) 0;   3) 8;   4) 27;  5) –2. 
9. 1) 29,65;     2) 4;     3) 1;      
    4) –3;      5) 4;     6) 0,3;    7) 0,81;     
    8) 8;      9) –5;       10) 0,25;    
    11) –7;    12) 1,6;   13) 0,8;    
    14) 0,5;    15) 1,6;    16)
;
13
4
   

 
118
   17) 10;   18) 25;   19) ;
8
3
   
   20) 1;   21) 1;   22) 
;
5
2
6 
  
   23)13;    24) 3. 
10. 1) x
7/6
;    2) 3a;    3)
;
2
2
t
    
   4) n
–7/6
;    5) 3c
3
;     6) 2a
2
;
    
   
7) b
13/4
;
     
8) y
–3/4
;    9)
;
11
1
6
b
    
   10)  13c
4
;     11) y
–17/14
;   
   12) a
17/20
;     13) m
2
;     14) 1. 
11. 1) 
;
1
3
3
a
a

   2)
;
5
p

   3)
;
4
x
  
    4)
;
1
1
4
x

   5)
;
5
6

a
   6) 
;
6
a
   
   7)
);
1
(
2
4

x
   8) a
2/7
;   9) 
.
1
4
4
x
x

 
12. 1)
;
9abcd
xy
               2) 1;  
   3)
;
)
(
5
)
(
3
2
2
y
x
y
xy
x



   4) y
–15/2
;    
   5) a
–5/6
;       6) b
2
;    7) y
–2
;    8) 1;   
9) 
x
–2

 
 
10)
;
3
4
2
b
a

  
11)
;
14
/
3
7
/
9


b
a
 
 
12) 
x
–1
y
2
;   
13)
;
6
/
5
2
1
y
z
x

    14) 
7
3

y
;  15)  
;
20
29
a
 
16)  m
2
;    17)  1;      18)  п
3
;    19)  п
14
;  
20) 6ab;   21) ab
2
c;  22) 2xy
13.  1) 
;
2
3
1 
            2) 
;
7
3
2

   
3)
;
5
7 
   4) 
;
3
2
15 
  
    5) 3;      6) –4;      7) 1;     8) 3;   
    9) 18;       10) 2;        11)
1
6 
;    
    12) –1,2;      13) –9,5;     14)52;  
    15) –4;         16) –2;        17) –15;   
    18) 20;         19) 39;        20) –1;    
    21) 1;            22) 2;         23) 
5
1
;    
    24) 
41
16
;    25) 6;  26) 
;
2
3
3
2

  
    27)
;
3
3
4
6
4
8


        28) 
;
4
3
14
 
29) 
;
9
8
6
2
5


    
    30) 
;
6
10
4
,
2
5
16


 
    31) – 8;       32) 169. 
14. 1) –2;   2) –4;   3) 2;   4) –2/3. 
15. 1) 1;   2) 1, если a  0, b  0, ab;    
3) 2, если m  nmn > 0;    
   4) 1, если a  (0; 1)(1;+);   
    5) 
a
a

1
, если a  (0; 1)(1;+); 
    6) a – b, если a  b
    7)
–
1,

если a

>

0,
 
b

>

0, a



4ba9b
16. 1, если a  0, b  0. 
17. 1) 6;    2) 7. 
18. 1)
2
2
6 
;    2) 3;     3) 4. 
19.  1) 0, при a < 0;   
   2) 2 при b > 0; 
b
2
 при b < 0;      
   3)
2

a
a
при a > 3;   2; 
      
a
a

2
 при a < 3; 
   4) 
a
1
2 
 при a > 
2
1

,   0; 

 
119 
      
a
1
2 

при a <
2
1


   5) 
a
1

при a < –5;  
   
)
5
3
(
5


a
a
a
при a > –5,   0,  
3
5

 
Тема 4 
 
1. 1)
;
5
6
      2) –3;      3) –2;    
   4)
;
3
4

    5)
;
3
1

   6) –6;    
   7)
;
5
14

   8) –4;    9) 7,6;    
   10) 5,4;   11) 7;    12) 
;
2
1
   
   13) 0;   14) 0;   15) –9;    
   16) –0,4;   17) 2;   18) 
;
221
42
1
    
   19)
.
13
5
 
4.  1)  2;          2)  {0;  6};      3)  {–3;  2};  
4){3; 5};     5)  {–6;  1};       6) 
;
3
2

  
7)
;
5
7
;
5
1







    8)  ;      9)  {–15;  1};   
10)
;
7
3






   11) . 
5. 1) (9; +);         2) (–; 36];   
   3) (–; –12);     4) ℝ;  
   5) (14; +);       6) [–3; +); 
   7) [–3/2; +);    8) [–24; +); 
   9) (–; 0);      10) ;     11) 






7
3
;
0
;   
    12) (–4; 16);      13) 
.
2
1
;
0






 
6. 1) (–; –3); 
2) [3; +);  
   3)
;
3
4
; 







      4) [5,5; +); 
   5) (–; 1];         6)
;
23
2
;









 
   7) [–5; –3];        8) 







;
7
4
;   
   9)
;
2
1
;









     10) (–; –5); 
   11) [16,5; +);    12) (39; +). 
7. 1) {(4; 3)};        2) {(1; –1)};   
   3) {(–1; –3)};     4) {(–5; 2)}; 
   5) {(3; 1)};         6) {(–2; 1)}. 
8. 1)
;
2
5
;
2






      2)
;
3
8
;
2
3







   
   3)
;
;
3
5







     4) 
;
2
7
;
7
1







 
   5) 
;
3
2
; 







    6) ;    
   7) (–; 3);        8)  ;    9) ; 
   10) (–; 2);      11) (0,4; +); 
   12) 









5
6
;
;   13) (–5; 15). 
9. 1) 
;
;
2
1








    2) (–;  0]; 
   3) ℝ;     4) 


;
;
2
2
1
;










 

 
120
   5) 
















;
5
4
4
1
;

 
12. 1) {(1; 1)};   2) {(2; 1)};    
      3) {(–1; 3)}. 
13. 1) ;   2) ℝ;   3) ;  4) ℝ. 
14. 1) При а =


2
3
;   
   при  
а
ℝ\
3
2
3
2
3










а
а
х

2) при а = 2  х  ℝ;   
   при  
а
ℝ\
 
2
2



а
х

3) при а =

3
2
 х  ℝ;   
  при а =



3
2

  при  
а
ℝ\
2
3
1
3
2











а
х

4) при а =



2
1
;  
   при  
а
ℝ\
а
а
х
2
1
1
2
2
1











5) при а =

3
1
 х  ℝ; 
   при  
а
ℝ\
2
3
1









а
х

6) при а = 1   х  ℝ; 
   при а =



2
1

  при  
а
ℝ\
1
2
1
1
;
2
1











а
а
х

15. 1) –1;   2) 
;
5
1

   3)
;
2
5
  4)
;
3
5

  
   6) ;
3
1
   7)
;
;
3
2







   8)
;
5
3
;









  
   9)
;
5
1

  10) ;
3
1
   11) 
;
;
7
5








   
    12) 
.
7
3
; 







 
16.  1) 
;
2
7
;
4
3







  2)  {–2;  3]; 
3)
;
18
1
2
;
6
5
8







      4) 
;
5
4
;
6








  
17. 1) {–3; 4];     2) 2;     3) [–5; 3];   
4) {3; –5};         5) [3; +);     
  6) ;          7)
;
0
;
3
4







   
   8) 
;
5
6
; 







    9)
;
4
1

  
    10) – 5;   11) 0,7;   12) . 
18. 1) 
;
3
;
2
1






   2) {–2; 4}. 
19. 1) (–; –2)(2; +);   2) [0;  3];  
3)
;
;
3
4







         4)
;
;
3
1







  
    5)
).
;
1
[
]
2
;
(




 
20. 1) [5,5; +);  
    2)








3
4
;
[6;+);      3)
;
5
1
;
2







 
4) (–1; 9). 
21. 1)
);
;
9
(
3
1
;










 
   2) 
;
;
3
13
3
5
;
5
















 

 
121 
   3) 
;
;
2
1








    4)
.
2
3
;









 
 
22. 1) {(t; 2t – 1)}, t  ℝ; 
   2) {(2t + 3; t)},  t  ℝ;      3) ;   
   4) ;   5)
,
2
3
5
;












 t
t
 t  ℝ. 
23.  1)  {(1;  2;  3)};      2)  {(2;  2;  –1)};  
3){(4; –1; 2)};    4) {(1; 1; 0)}. 
24.  1)  При  а    ℝ\{1}    {(0;  a)}; 
при  a  =  1    {(t;  1  –  t)},  t    ℝ;    
при а = –1  {(t– 1)}, t  ℝ;
 
  2) при a = –2 













t
t;
2
2
1
t  ℝ; 
  при a = –4  ;     
  при   a  ℝ\{–2;–4}   
















4
1
;
4
9
a
a
a
a

3) при а  ℝ\{–3; 0} 
;
1
;
2













a
 
   при a = 0  ;     
   при  a = –3  {(1 + 3tt)}, t  ℝ. 
25. a = 5;  b = 3. 
26. b = 1. 
27. c = –1. 
28. 1) {(–7; –5)};          2) {(–2;  0)}; 
  3)
;
)
7
;
10
(
;
3
1
;
3
10
);
1
;
2
(












 










3
7
;
3
2
;  
  4)
)};
2
;
1
{(
  
  5)
;
2
11
;
2
3
;
2
11
;
2
5


















   
  6) {(6; 0)};  
   7)
;
5
1
2
;
5
3
;
5
9
;
5
7




















 
    8) 













2
1
;
0
);
1
;
1
(

29. 1) При a = 0  ;  
   при а  ℝ\{0}  
;
3
а


 
2) при a = 3  x  ℝ;  
   при а  ℝ\{3}  x = 0; 
3) при a = –2  x  ℝ;  
   при  ℝ\{–2}  x = a + 1; 
4) при а  ℝ\{2}  x = 
2
1

а

   при a = 2  x  ;   
   при a = –2  x  ℝ. 
5)  при  а    {–2;  3} 
;
2
3





a
a
x
 
при a = 3   x  ℝ;  
    при a = –2  x  . 
30.

1)

При

b(–;

0) 









;
2
b
x

при b = 0  x  ℝ;  
    при b(0;+) 









b
x
2
;

2) при b(–; 3) 










b
x
3
1
;

   при b = 3  x  ℝ; 
   при b(3;+)  









;
3
1
b
x

3) при b(–; –1)  [b + 2; +); 
   при b = –1  x  ℝ; 
   при b(–1;+)  x  (–; b + 2]. 

 
122
 4) при b


















;
2
1
2
1
;
  
;
;
1
2
1
3










b
b
x
 
   при 




x
b
2
1
ℝ; 
   при 




2
1
b
;      
   при    









2
1
;
2
1
b
 











1
2
1
3
;
b
b
x

5)  при  b(–;  –1)(6;+)   
;
6
1
;











b
b
x
  
   при b = –1  ; 
   при b = 6  x  ℝ;   
   при b (–1; 6) 
;
;
6
1











b
b
x
 
6) при b(–; –4)(4;+)   
 
;
4
1
;











b
b
x
 при b = –4  ; 
при b = 4  x  ℝ; 
при b (–4; 4) 
.
;
4
1











b
b
x
 
31. (–5; 4). 
41. 1) 6;   2)
2
35

42. 1) При  a (–; –1)(1; +)   
x = –3; 
  при a(–1;1)  










1
3
7
;
3
a
a
х

  
   при a = –1  x  (–; –3]; 
   при a = 1   x  [–3; 2]; 
2) при a  (–; 1)  ; 
   при a = 1   x  [1; +); 
   при a(1; +)   
.
1
2
4
;
1
4
2











а
а
a
a
x
 
   при a(1;+) 
;
1
4
;
1
4
2











a
a
a
a
x
 
42. 1) При  a (–; 2)  ; 
  при a = 2  x  (–; 2]; 
  при  (1;+)  
);
2
(
2
1


а
х
 
2) при a (–; 0)  ; 
  при a = 0  x
2
1



  при a(0;1)  










2
1
;
2
а
a
x

  при a = 1   
x  [–; –1]{0}; 
  при  (1;+)   
2
1


а
х

43. 1) При a  (–; 0)  0; 
      при a  {0}(2; +)  2; 
      при a  (0; 2)  4; 
      при a = 2  3; 
   2) при a  (–; 1)  0; 
      при a = 1  1; 
      при a  (1; +)  2. 
44.  (2; 3). 
 

 
123 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   20
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
Конкурс туралы
жалпы біліктілік
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
жалпы конкурс
Барлы конкурс
білім беретін
ызмет регламенті
ткізу туралы
республикасы білім
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
Республикасы кіметіні
идаларын бекіту
облысы кімдігіні
рсетілетін ызметтер
мемлекеттік ызмет
Конкурс ткізу
стандарттарын бекіту
бойынша жиынты
дебиеті маманды
мемлекеттік мекемесі
дістемелік сыныстар
дістемелік материалдар
ауданы кіміні
конкурс туралы
рметті студент
Мектепке дейінгі
облысы бойынша
мыссыз азаматтар
жалпы білім
Мемлекеттік кірістер
мектепке дейінгі
Конкурс жариялайды
дарламасыны титулды
білім беруді
разрядты спортшы
дістемелік кешен
ызметтер стандарттарын
мелетке толма
аласы кіміні
директоры бдиев

Loading...