Сборник задач по алгебре Часть Рациональные и иррациональные уравнения и неравенства в помощь учащимся 10-11-х классов

Loading...


Pdf көрінісі
бет11/20
Дата28.03.2020
өлшемі1.31 Mb.
түріСборник задач
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   20

12.  1) 
;
3
2
3
9
4
32
15
3
2
2
2
2






x
x
x
x
x
x
   
   2) 
;
5
2
4
25
4
53
28
5
2
3
2






x
x
x
x
x
x
 
3) 
;
1
2
12
2
6
2
2
x
x
x
x
x




 
 
4) 
.
3
3
2
3
27
2
2
x
x
x
x
x




 
 
13. 1)
;
7
8
)
5
2
(
6
7
2
5
1
6
1
2









x
x
x
x
x
x
  2)
;
2
2
6
50
3
10
1
2







x
x
x
x
 
3) 
;
3
1
1
1
4
1
2
1







x
x
x
x
 
4) 
.
3
1
4
1
1
1
2
1







x
x
x
x
 
 
14. 1) 
0
1
2
16
16
2
3
2
2
2
4
5








x
x
x
x
x
x
x
;     2) 
1
2
1
2
3
2
2
2
4
5







x
x
x
x
x
x
x
.  

 
75 
Решить неравенства. 
 
15.  1) 
;
0
3
5
3
2



x
x
x
 
2) 
;
0
)
2
(
3
4
2
2




x
x
x
 
3) 
;
0
3
4
)
1
2
)(
2
(
2
2






x
x
x
x
x
 
4) 
;
0
1
2
)
1
)(
3
(
2
2






x
x
x
x
x
 
5) 
;
0
)
2
)(
1
(
)
3
)(
2
)(
1
(






x
x
x
x
x
 
6) 
;
0
)
1
(
)
2
)(
5
(
2
2





x
x
x
x
 
7) 
;
0
)
4
(
)
5
2
(
2
2
2




x
x
x
x
 
8) 
;
0
14
5
)
1
)(
8
(
2
2
3





x
x
x
x
 
9) 
;
0
)
2
3
)(
27
(
2
2
3




x
x
x
x
 
10) 
;
0
5
)
4
4
)(
1
(
2





x
x
x
x
 
11) 
;
0
4
)
9
6
)(
8
(
2





x
x
x
x
 
12) 
.
0
27
1
)
2
(
9
1
3
2
2










x
x
x
 
 
16. 1) 
;
0
2
3
5
2



x
x
 
2) 
;
1
3
2
2
2



x
x
x
 
3) 
;
2
1
6
12
2




x
x
x
 
4) 
;
1
1
3
2
2
2




x
x
x
 
5) 
.
3
5
7
5
2
2




x
x
x
 
 
17. Найти наименьшее целое решение неравенства. 
1) 
;
4
3
4
1
2





x
x
x
 
2) 
;
7
9
2
9
3





x
x
x
 
3) 
;
2
3
4
2






x
x
x
 
4) 
;
2
3
4
2





x
x
x
 
5) 
.
2
1
5
4
2
8




x
x
 
 
Решить неравенства. 
 
18. 1) 
;
1
1
5
4
x
x
x




 
2) 
;
1
1
3



x
x
 
3) 
;
1
2
1
3
5
1



x
x
 

 
76
   4) 
;
2
3
4
1
2
2




x
x
x
 
5) 
;
2
1
4
x
x



 
6) 
.
1
9
7
31
8
x
x
x




 
 
19. 1) 
;
1
2
2
3
2






x
x
x
x
 
2) 
;
2
5
5
17
2
3






x
x
x
x
 
3) 
;
4
3
2
4
4
8
2





x
x
x
x
x
 
4) 
;
1
1
2
1
1
1
2
3
2







x
x
x
x
x
 
5)
;
2
3
12
7
2
2





x
x
x
x
x
x
 
6) 
.
3
2
1
2
2
2
2






x
x
x
x
x
x
 
 
20.  1) 
;
0
1
15
1
2
2
2
2






x
x
x
x
  
    2) 
.
6
1
3
2
1
2
2
1
2
2






x
x
x
x
 
 
21. 1) 
;
2
1
1
6
5
4
5
2





x
x
x
x
 
2) 
;
)
3
)(
4
(
1
)
2
)(
4
(
1
x
x
x
x





 
3) 
;
0
10
1
1
2
2
5
5












x
x
x
x
 
4) 
.
0
6
3
1
2
3
1
4
3












x
x
x
x
 
 
22. 1)
;
0
5
3
138
55
6
5
23
11
2











x
x
x
 
2)
;
7
2
4
1
4
5
x
x
x
x





 
3) 
5
6
3
1
3
10





x
x
x
x

 
23. 1) 
);
3
)(
1
(
3
1
1
3
1






x
x
x
x
 
2)
;
0
1
3
1
3
2
1
:
3
1
4
1


























x
x
x
x
 

 
77 
3) 
.
0
1
2
1
2
3
1
:
3
2
2
1


























x
x
x
x
 
 
24. Решить системы неравенств. 
1)












;
0
)
4
)(
2
(
8
;
0
24
11
2
x
x
x
x
x
 
2) 












.
0
)
8
)(
5
)(
1
(
1
;
0
32
12
2
x
x
x
x
x
 
 
– С – 
 
Решить уравнения. 
 
25.  1)
;
8
7
5
2
3
5
2
2
2
2






x
x
x
x
x
x
 
2) 
.
7
3
3
3
4
3
3
2
2






x
x
x
x
x
x
 
 
26. 1) 
;
1
1
|
2
|
3




x
x
 
2) 
;
0
1
|
|
2
3
|
5
2
|
4
2





x
x
x
 
3) 
;
0
2
|
|
8
|
6
3
|
5
2





x
x
x
 
4) 
.
1
1
|
6
|
3
|
|
1
||






x
x
x
 
 
27. 1) 
;
5
1
2
1
1
2
2










x
x
x
x
 
2)









x
x
x
x
4
3
10
48
3
2
2

 
28.  1)
11
6
6
11
4



x
x
x

2) 
x
x
x
78
133
78
133
5




 
29. 1) 
;
11
)
5
(
25
2
2
2



x
x
x
 
2) 
;
12
)
2
(
4
2
2
2



x
x
x
 

 
78
3) 
;
8
)
1
(
2
2
2



x
x
x
 
4) 
.
7
)
3
(
9
2
2
2



x
x
x
 
 
Решить неравенства. 
 
30. 1) 
;
6
1
8
6
4
3
8
3
4
2
2
2






x
x
x
x
x
x
 
2) 
.
8
7
5
2
3
5
2
2
2
2






x
x
x
x
x
x
 
 
31. 1) 
;
0
6
|
|
2
|
|
2
2





x
x
x
x
 
2) 
;
0
4
|
|
3
2
2




x
x
x
 
3) 
;
0
14
9
2
|
1
|
2





x
x
x
 
4) 
.
0
16
10
1
|
4
|
2





x
x
x
 
 
32. 1) 
;
2
1
|
3
|
|
2
|





x
x
x
 
2) 
.
1
4
|
4
|
2
1
|
3
|





x
x
 
 
33. 1) 
;
2
1
1
2



x
x
 
2) 
;
1
2
4



x
x
 
3) 
;
2
1
5
3

 x
 
4) 
;
1
27
3



x
x
 
 5) 
;
1
2
3
2
3
2
2





x
x
x
x
 
6) 
.
1
4
4
5
2
2




x
x
x
 
 
34. Решить уравнения. 
     1) 
;
)
(
2
2
2
2
2
b
x
b
x
b
x
b
x
x





 
  2) 
2
2
2
2
2
2
2
)
3
(
2
2
2
m
x
m
x
m
x
m
x
m
m
x
xm
m
x
x
m
m
x











 
35. При каком значении параметра b уравнение 
0
1
2
2
2
2
3
3
2
2








b
x
x
b
bx
x
x
b
x
b
 
имеет единственное решение? 

 
79 
36. Найти все значения параметра а, при которых уравнение име-
ет единственное решение. 
1) 
;
0
4
3
2
2
)
1
3
(
2
2
2







x
x
a
x
a
x
 
 
2) 
.
0
5
6
2
3
2
)
1
3
(
2
2
2








x
x
a
a
x
a
x
 
 
37. Решить неравенства при всех значениях параметра. 
1) 
;
0
1
)
)(
2
(
2




x
x
b
b
x
 
2) 
;
0
2
)
1
)(
(




x
x
b
x
 
3) 
.
2
)
2
)(
3
(
1
2





x
x
x
a
a
 
 
38.  Найти  все  значения  параметра  а,  при  которых  неравенство 
0
3
3
2





a
x
a
x
 выполнимо при всех х  [1; 2]. 
 
39. Решить неравенства при всех значениях параметра а
1) 
;
1
x
ax 
 
2)
2
1
1



x
a
x

 
40.  При  каких  значениях  параметра  а  неравенства  выполняются 
при всех х  ℝ? 
1) 
;
3
1
2
2
2





x
x
ax
x
 
2) 
;
4
1
4
2
6
2
2







x
x
ax
x
 
3) 
.
3
1
1
2
2





x
x
ax
x
 
 
41.  Найти  все  значения  параметра  а,  при  которых  неравенство 
1
)
(
6
2
2



x
a
a
x
 выполняется для всех х  (–1; 1). 
 

 
80
8. ПРЯМАЯ, ОКРУЖНОСТЬ, ПАРАБОЛА,  
ГИПЕРБОЛА 
 
8.1. Прямая на плоскости 
 
– А – 
 
1.  На  плоскости  построить  прямые,  соответствующие  уравнени-
ям: 
1) у = 2(х – 3); 
2) х = 2у – 3; 
3) х – 2 = 0; 
4) у + 3 = 0; 
5) 2х – 3у + 1 = 0; 
6) 
;
1
2
4



y
x
 
7) 5х + 2у – 3 = 0; 
8)








;
7
,
2
2
t
y
t
x
 
7) 
.
2
4
3
2



y
x
 
 
2. Найти уравнение прямой, проходящей через точку А(2; –1): 
1) параллельной прямой 2х + у – 5 = 0; 
2) перпендикулярной прямой х – 2у + 1 – 0; 
3) проходящей через начало координат; 
4) параллельной биссектрисе первого квадрата. 
 
3. Найти площадь треугольника, ограниченного прямой  l и осями 
координат: 
1) 
0
5
3
2


 у
х

2) 3х + у + 12 = 0; 
3) х – у + 6 = 0; 
4) 5х – 12у + 60 = 0; 
5) х + 2у = 12. 
 
4. Найти значения параметра а, при которых прямые х + 2у = а и 
ах + у = 1 не пересекаются и не совпадают. 
 
5.  Найти пересечение прямых. 
1) х – у + 1 = 0,  х + у – 5 = 0; 
2) 3х + у – 4 = 0,  6x – y + 13 = 0; 
3) 20x – y – 18 = 0,  32x + 15y + 21 = 0; 
4) 2x + 6y – 7 = 0,  y – 4x – 2 = 0; 
5) 3x + 7y – 15 = 0,  9x + 21y + 11 = 0; 
6) 2x + 7y = 0,   x – 5y = 0; 

 
81 
7) 3x + 12y – 7 = 0,  3x – 9y + 7 = 0; 
8) x – 5y – 3 = 0,  2x + 15y – 1 = 0; 
9) 8x – 3y – 1 = 0,  4x + y – 13 = 0; 
10)  5x – 2y + 10 = 0,  y = 
5
2
5 
х

6. Написать  уравнение  прямой,  проходящей  через  две  точки: 
а) общее; б) с угловым коэффициентом. 
1) А (1; –3), В (–2; 6); 
2) Р (–2; –2), Q (7; 1); 
3) 
,
1
;
3
2
 






C
 
;
4
1
;
1
 






D
 
4) M
1
 (0; 5),  M
2
 (–1; 0); 
5) 
,
2
;
2
5
 







L
 


;
4
;
2
 

K
 
6) R (4; 1),  S (–2; 1); 
7) T (–2; 3), Q (–2; –1); 
8) A (–3; 1), B (1; 2); 
9) O (0; 0), M (2; 3); 
10) E (–2; –1), G (3; 5). 
 

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   ...   20
Loading...


©melimde.com 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет
рсетілетін ызмет
Жалпы ережелер
ызмет стандарты
дістемелік кешені
бекіту туралы
туралы хабарландыру
біліктілік талаптары
кіміні аппараты
Конкурс туралы
жалпы біліктілік
ойылатын жалпы
мемлекеттік кімшілік
жалпы конкурс
Барлы конкурс
білім беретін
ызмет регламенті
ткізу туралы
республикасы білім
конкурс атысушыларына
біліктілік талаптар
атысушыларына арнал
Республикасы кіметіні
идаларын бекіту
облысы кімдігіні
рсетілетін ызметтер
мемлекеттік ызмет
Конкурс ткізу
стандарттарын бекіту
бойынша жиынты
дебиеті маманды
мемлекеттік мекемесі
дістемелік сыныстар
дістемелік материалдар
ауданы кіміні
конкурс туралы
рметті студент
Мектепке дейінгі
облысы бойынша
мыссыз азаматтар
жалпы білім
Мемлекеттік кірістер
мектепке дейінгі
Конкурс жариялайды
дарламасыны титулды
білім беруді
разрядты спортшы
дістемелік кешен
ызметтер стандарттарын
мелетке толма
аласы кіміні
директоры бдиев

Loading...