Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік теңдеулерді шешу. Сабақтың мақсаты



жүктеу 62.73 Kb.
Дата19.03.2017
өлшемі62.73 Kb.
Алгебра және анализ бастамалары. 11 сынып

Сабақтың тақырыбы:Логарифмдік теңдеулерді шешу.

Сабақтың мақсаты:

Білімділік: оқушыларды логарифмдік теңдеулер түрлерімен таныстырып, оларды шешу тәсілдерін үйрету.

Дамытушылық:оқушылардың логарифмдер туралы білімдерін тиянақтай отырып, тереңдету. Ойлау қабілеттерін дамыту, шығармашылығын шыңдау.

Тәрбиелік: оқушыларды өз бетінше жұмыс жасауға дағдыландырып, табандылыққа, тиянақтылыққа тәрбиелеу. ҰБТ-ге дайындау.

Сабаққа дайындық:

Алдын ала сынып оқушыларын жұпқа бөліп, жаңа тақырыпты өз беттерінше оқып, дайындалып келуін тапсырамын.



Сабақтың барысы:

  1. Ұйымдастыру сәті.

  2. «Ой қозғау»

Микромақсат: оқушылардың назарын сабаққа аударып, ойларын

жинақтау.

Тапсырма: 1-ді а)ондық логарифм түрінде жаз; б)5 негіздегі логарифм түрінде жаз; в) е негіздегі логарифм түрінде жаз;

lg10=1 log55=1 ln e=1


  1. «Қайталау-оқу анасы»

Микромақсат:сабаққа керекті материалды қайталап, еске түсіріп,

қолдануға ыңғайлау.

Логарифмнің қасиеттерін қайталау(сәйкестендіру тесті арқылы)


logaa=

nlogab

loga1=

logab+logac

loga(bc)=

1

loga(b/c)=

logbx/logba

logabn=

1/k*logaN

logaх=

logab-logac

logakN=

0



  1. «Негізгі бөлім»

Микромақсат: оқушылардың өздігінен жұмыс жасау, жұптасып

жұмыс жасау дағдыларын, ізденіс іс-әрекеттерін

қалыптастыру, жаңа тақырыпты меңгерту.

1)Логарифмдік теңдеуге анықтама беру:



Анықтама: айнымалысы логарифм белгісінің ішінде болатын теңдеуді логарифмдік теңдеу деп атайды.

logax=b

мұндағы а және b – берілген сандар, х-тәуелсіз шама. Егер а>0 және а≠1 болса, онда мұндай теңдеудің бір ғана түбірі болады: х=ab

Енді логарифмдік теңдеулерді шешу тәсілдерін қарастырайық.

1-жұп: Логарифмнің анықтамасын қолдану тәсілі.

Мысал:logx(x3-5x+10)=3

x3-5x+10=x3

x3-x3-5x+10=0

-5x=-10


x=2 Жауабы:2

2-жұп: Потенциалдауды қолдану үшін логарифмдік теңдеуді



logaf(x)=logag(x) түріне келтіру

Мысал: lg(x+5)-lg(x2-25)=0

Алдымен анықталу облысын табамыз. (5; +∞)

lg(x+5)=lg(x2-25)Потенциалдау арқылы x+5=x2-25 түрге келтіреміз.

Бұдан шыққан х2-х-30=0 теңдеуінің шешуі х1=6 ; х2=-5. Анықталу облысы бойынша Жауабы: 6

3-жұп: Жаңа айнымалы енгізу тәсілі

Мысал: log22x-log2x-2=0

log2x-ті у арқылы өрнектейміз. Берілген теңдеу у2-у-2=0 түріне келеді. Берілген квадрат теңдеуді шешеміз, түбірлері у1=2, y2=-1. Енді х айнымалының мәндерін анықтаймыз: log2x=2 x1=4; log2x=-1 x=1/2

Айнымалының екі мәні де теңдеуді қанағаттандырады. Жауабы: 4; ½

4-жұп: Мүшелеп логарифмдеу тәсілі

Мысал: Xlog2x-2=8

Xlog2x *X-2=8 Шыққан теңдеудің негізін 2-ге келтіп, логарифмдейміз:

log2x*log2x=log28+log2x2

log22x=3+2log2x

log22x-2log2x-3=0 Квадрат теңдеу түріне келтіріп, шешеміз. Х1=8, X2=1/2

Орнына қойып тексереміз, екі түбір де теңдеуді қанағаттандырады.

Жауабы: 8; ½


  1. «Тиянақтау» бөлімі

Микромақсат: математикалық тілдерін дамыту, ауызша есептеу

дағдысын қалыптастыру.Логарифмнің қасиеттерін

қолдануға, тәсілдерді таңдауға үйрету.

1)Ауызша әр тәсіл бойынша ереже қорытып, тиянақтау.

2)Қосымша мысалдар қарастыру

3) Ауызша есеп шығару «Қай жұп жылдам?»Деңгейлік тапсырма

№1 деңгей: log6x=2 (36) log27x=1/3 (3)

№2 деңгей: log2(x-4)=3 (12) log3(x+5)=0 (-4)

№3 деңгей: logx+12=1 (1) logx5=1/2 (25)

4)Оқулық бойынша жұмыс

№271, №272, №273 Бұл номерлерде төрт тапсырмадан. Әр жұпқа әр номерден бір-бір тапсырма беріледі.


  1. «Сабақты қорытындылау» Шағын тест беріледі.

Микромақсат: ҰБТ-де кездесетін логарифмдік теңдеулерді шешудің ыңғайлы тәсілін таңдауға үйретіп, тестік тапсырманы шапшаң орындауға дағдыландыру.

Тест


1-нұсқа

1. Теңдеуді шешіңіз: log3(x/2-5)=0

A)6 B)8 C)12 D)16 E)4

2. Теңдеуді шешіңіз: 10lg0.5x^2=8

А)±4 В)3 С) ±3 D)4 E)2

3. Теңдеудің түбірлерінің қосындысын табыңыз: log2(x2-4x+3)=3

A)2 B)4 C)5 D)3 E)6

2-нұсқа


1. 6log32x-12log3x=0 теңдеудің түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз:

А)18 B)6 C)9 D)0 E)-6

2. Теңдеуді шешіңіз: log3(4-2x)-log32=2

A)-2 B)-6 C)-7 D)2 E)7

3. Теңдеуді шешіңіз: log2(3x-5)=0

A)2 B)2.5 C)-2 D)1 E)0

3-нұсқа

1. Теңдеуді шешіңіз: ln(x2-6x+9)=ln3+ln(x+3)



A)x1=0; x2=9 B)x=1 C)x=3 D) x1=7+√37/2 ; x2=7-√37/2 E)x1=2; x2=3

2. Теңдеуді шешіңіз: log64(x/2)=1/2

A)8 B)4 C)-4 D)16 E)-16

3. Теңдеуді шешіңіз: log2x=1+log25

A)5 B)10 C)0.1 D)3 E)1

4-нұсқа


1. Түбірлерінің квадраттарының қосындысын табыңыз: log0.25(x2-3x)=-1

A)20 B)15 C)17 D)13 E)1

2. Теңдеуді шешіңіз: log5x=log518-log52+log53

A)1 B)27 C)3 D)9 E)-1

3. Теңдеуді шешіңіз: lg(7-x)=-1

A)6 B)0.1 C)6.9 D)7.1 E)7



7. «Бағалау»

8. Үй жұмысын беру: №274, №278

Достарыңызбен бөлісу:


©melimde.com 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет