ПӘнінің ОҚУ-Әдістемелік кешені 5В011000 «Физика» мамандығы үшін



жүктеу 0.79 Mb.
бет1/4
Дата07.09.2017
өлшемі0.79 Mb.
  1   2   3   4

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

СЕМЕЙ қаласыныңШӘКӘРІМ атындағы МЕМЛЕКЕТТІК УНИВЕРСИТЕТІ




3 деңгейлі СМЖ құжаты

ПОӘК

ПОӘК 042-18-38-11/03-2013


ПОӘК

«Молекулалық физика» пәнінің

Студенттерге арналған


№1 басылым 05.09.2013ж.




ПӘНІНІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ

5В011000 - «Физика» мамандығы үшін
«Молекулалық физика»
ПӘНІНІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК МАТЕРИАЛДАРЫ

Семей


2014
МАЗМҰНЫ


  1. Глоссарий

  2. Дәрістер

  3. Машықтану сабақтары

  4. Зертханалық сабақтар

  5. Студенттің өздік жұмысы


1 ГЛОССАРИЙ

абсолют қатты дене – кез-келген екі нүктесінің арасындағы ара қашықтық өзгермей қалатын дене (материалық нүктелер жүйесі);

абсолют серпімді дене – деформациясы оны тудыратын күштерге пропорционал Гук заңына бағынатын дене;

абсолют серпімді соқтығысу – нәтижесінже, соқтығысатын денелер жүйесінің механикалық энергиясы басқа энергия түрлеріне ауыспайтын соққы

абсолют серпімсіз соқтығысу – соқтығысқаннан кейін бірге, бір жылдамдықпен қозғалатын соққы;

айналмалы қозғалыс – айналу өсі деп аталатын қозғалмайтын перпендикуляр оське қатысты жазықтықта дененің барлық нүктелері қозғалады;

айналу периоды – толық бір тербеліс жасауға кеткен уақыт;

айналу жиілігі – бірлік уақытта жасалатын толық тербеліс саны;

амплитуда – тербелетін қалыптан ең үлкен ауытқу;

барометрлік формула- атмосфералық қысымның биіктікке байланысты экспоненциалды кемуін өрнектейтін формула;

бұрыштық үдеу – бұрыштық жылдамдықтың уақыт бойынша бірінші туындысына тең векторлық шама;

бұрыштық жылдамдық – бұрылу бұрышының бірінші туындысына тең айналу осіне қатысты оң бұрғы ережесімен анықталатын вектор;

бірқалыпсыз қозғалыс – бірдей уақыт аралығында әр түрлі жол жүретін дене қозғалысы;

бірінші текті мәңгі қозғалтқыш - сыртттан алған энергиядан артық жұмыс жасайтын, периодты әрекет ететін қозғалтқыш;

гармоникалық тербеліс- синус немесе косинус заң бойынша өтетін тербеліс;

герц (Гц) – уақыт бірлігі ішіндегі бір тербеліске сәйкес тербелістер жиілігінің бірлігі;

дене импульсі – сан жағынан дененің массасының жылдамдығына көбейтіндісіне тең және бағыты жылдамдықтың бағытымен бірдей векторлық шама;

Доплер эффектісі – тербелістер қабылдаушысымен шығарушы қозғалысына байланысты тербеліс жиілігінің өзгеруі;

жылу сыйымдылық - дененің температурасын бір кельвинге арттыру үшін оған жұмсалатын жылу мөлшеріне тең шама;

жылдамдық – қозғалыс тездігін сипаттайтын векторлық физикалық шама;

өлшемдерімен формасын ескермеуге болатын массасы бар дене;



еркін жүріс жолының ұзындығы- газ молекуласының кезектес екі соқтығысуларының арасындағы уақыт ішінде жүріп өтетін жолы;

инерттілік – сыртқы әсер тоқталған кезде дененің тыныштық қалпын сақтау қасиеті;

инерциалдық санақ жүйесі – еркін материалдық нүкте бірқалыпты және түзу сызықты қозғалатын жүйе;

инерциалдық емес санақ жүйесі – инерциалдық жүйеге қатысты үдеумен қозғалатын санақ жүйесі, мүнда Ньютон заңы да, импульстың сақтау заңы да, инерция заңы да , импульстың сақталу заңы да орындалмайды;

инерция (массалар центрі) – осы жүйенің массаларының таралуын сипаттайтын нүкте орны;

кинетикалық энергия – еркін қозғалып өшетін дененің механикалық энергиясы;

күш – денелердің бір-біріне әсерінің өлшемі бола алатын векторлық шама;

консервативті емес күш – егер осы күштердің істеген жұмысы нүктенің орын ауыстыру траекториясына тәуелсіз болған кездегі әсер ететін күш

идеал газ – бөлшектердің өзара әрекеттесуі есептке алынбайтын газдың теориялық моделі

математикалық маятник – салмақсыз. Созылмайтын жіпке ілінген және ауырлық күшінің әсерінен тербеле алатын материалдық нүкте;

материалдық нүкте – берілген жағдайда идеал сұйық – ішкі үйкеліс күштері жоқ сұйық;

механика – материалдық нүктелердің механикалық қозғалысын қарастыратын физиканың бөлімі;

молекулалық физика – заттың құрылысы мен қасиеттерін барлық денелер үздіксіз хаосты қозғалыстағы молекулалардан тұрады дегенге негізделген молекулалық – кинетикалық түсініктерді басшылыққа лаып қарастыратын физиканың бөлімі;

моль – молекулаларының немесе атомдарының саны Авогадро санына (моль) тең зат мөлшер;

нақты газ – қасиеттері молекулалардан өзара әрекеттесуіне тәуелді газсанақ жүйесі – басқа материалдық нүктелер қозғалысы қатысты қарастырылатын дене мен координаттар жүйесі және уақыт;

статика – күштің әсерінен материалық денелердің тепе-теңдік шартын қарастырады;

қозғалыс траекториясы – дененнің кеңістіктегі қалдырған ізі;

орын ауыстыру – дененің бастапқы және соңғы орындарын қосатын вектор;

орташа үдеу – жылдамдық өзгерісінің сол өзгеріс болған уақытқа қатынасына тең шама;

үдеудің тангенсал құраушысы – жылдамдық шамасының өзгеру тездігін сипаттайтын шама;

үдеудің нормаль құраушысы – жылдамдықтың бағыты бойынша өзгеру тездігін сипаттайтын шама;

ішкі күштер – механикалық жүйенің материалық нүктелері арасындағы әсерлесу күштері;

когерентті толқындар – уақыт бойынша фазалар айырымы тұрақты болып қалатын толқындар;

потенциалдық күш – орын ауыстыру жүмысы орын ауыстыру траекториясына тәуелсіз болатын жұмыс кезіндегі күш;

потенциалдық энергия – денелер жүйесінің өзара орналасуына және әсерлесу күштеріне қатысты анықталатын жүйенің механикалық энергиясы;

сыртқы күштер – жүйенің материалық нүктелеріне сыртқы денелердің әсер ету күші

термодинамика – жылулық қозғалыстың заңдылықтарын және оның заттың физикалық қасиеттеріне тигізетін ықпалын энергетикалық тұрғыдан қарастыратын ғылым

термодинамикалық жүйе - көп материалдық нүктелердің қосындысы деп саналады. Материалдық нүктелер ылғи хаотикалық қозғалысқа қатнасадыда, бір- бірімен кинетикалық энергиямен, жылдамдықпен, импульспен алмасады, бірақ олардың ішкі күй жағдайы өзгерілмейді

тепе-тең күйлер – үлкен уақыт аралығында тұйықталған жүйенің тепе-тең күйге көшкен күйі. Бұл уақыт релаксация уақыты деп аталады

термодинамиканың бірінші бастамасы – жылулық құбылыстарға арналған энергияның сақталу заңы

термодинамиканың екінші бастамасы – өздігінен температурасы төмен денеден температурасы жоғары денеге жылудың ауыса алмауы

термодинамиканың үшінші бастамасы – абсолют нөлге ұмтылғанда тепе-тең күйде дененің энтропиясының нөлге ұмтылуы

тепе-тең емес процестердің термодинамикасы – тепе –тең емес процестерді макроскопиялық сипаттаудың жалпы теориясы

термостат – тұрақты температураны ұстайтын прибор

толқындар интерференциясы – когерентті толқындардың қабаттасуы кезінде бірін-бірі күшейту немесе әлсірету құбылысы;

тұйық жүйе – сыртқы күштер әсер етпейтін жүйе;

толқын ұзындығы – бірдей фазада қозғалатын екі нүктенің ара қашықтығы

қуат – бірлік уақытта істелетін жұмысқа тең шама;

тыныштық энергиясы – дененің ішкі энергиясы, дененің барлық бөлшектерінің кинетикалық және потенциалдық энергияларының қосындысы;

тербелетін нүктенің ығысуы – тербелетін нүктенің тепе-теңдік қалпынан ауытқуы

фаза – айналатын дененің бұрылу бұрышы;

физика – материаның жалпы формалары және өзара түрленуі туралы ғылым, ол дәл ғылымдарға жатады және айналамыздағы процестермен құбылыстардың сандық заңдылықтарын зерттейді;

физикалық заңдар – табиғатта болатын тұрақты қайталанатын объективті заңдылықтар;

флуктуация – көп бөлшектерден тұратын жүйені сипаттайтын физикалық шамалардың орта мәндерінен кездейсоқ ауытқулары

электростатика- қозғалмайтын зарядтардың кеңістікте туғызған электр өрістерінің қасиеттерін зерттейтін физиканың бөлімі;

электр өрісі - көмегімен кеңістікте зарядтар арасындағы өзара әсерлесу жүзеге асатын материалдық орта;

электр өрісінің кернеулігі- өрістің берілген нүктесіндегі бірлік оң зарядқа әсер ететін күшпен анықталатын шама;



электр өрісінің потенциалы- өрістің берілген нүктесіндегі бірлік оң зарядтың потенциалдық энергиясымен анықталатын шама;

электр өрістерінің суперпозиция принципі- электр зарядтары жүйесінің қорытқы өрісінің кернеулігі әрбір жеке заряд туғызған өріс кернеуліктерінің векторлық қосындысына тең;

электрлік диполь- бір-бірінен белгілі бір ара қашықтықта орналасқан шамалары тең, таңбалары қарама-қарсы екі зарядтың жүйесін айтады.

электр тогы- зарядтың қандай да бір бет арқылы өтуі;

Тақырып: Молекула-кинетикалық теорияның негізгі қағидалары (3 сағ)

Негізгі сұрақтары:

  1. Заттың МКТ-ның эксперименттік негізделуі

  2. Газдың МКТ-нің негізгі теңдеуі

  3. Температура, термометрлер, температуралық шкала

  4. Газ заңдары

  5. Идеал газ күйінің теңдеуі идеал газдың ішкі энергиясы


Идеал газдың молекулалық – кинетикалық теориясы.

Молекулалық физика және термодинамика макроскопиялық денелердің, былайша айтқанда, өте көп микробөлшектерден ( молекулалар, атомдар, иондар, электрондар т.с.с.) тұратын денелердің физикалық қасиеттерін зерттейтін физиканың бөлімдері. Осы қасиеттерді зерттеу үшін сапалы түрде алшақ және бірін-бірі толықтыратын екі әдіс қолданылады: молекулалы-кинетикалық (статистикалық) және термодинамикалық.

Жүйелерді құрайтын микробөлшектердің қозғалысы сипаттамаларының орташаланған мәндері негізінде макроскопиялық жүйелердің қасиеттерін зерттеу әдісі, молекулалы – кинетикалық (статистикалық) әдіс деп аталады.

Жүйелерде жүретін энергияның алмасу заңдарына сүйене отырып макроскопиялық жүйелердің қасиеттерін зерттеу әдісі термодинамикалық деп аталады.

Газдың күйі үш макроскопиялық параметрлермен сипатталады. температура – макроскопиялық жүйенің термодинамикалық тепе-теңдік күйін сипаттайтын физикалық шама.

- абсолют температура.
Бойль – Мариотт заңы

Изотермиялық процесс:

Газдың массасы тұрақты болсын , сонда



9.1-сурет , немесе
Гей-Люссак заңы

Изобарлық процесс:

тұрақты болсын ,


.Газдың массасы сонда ,

бұл жерде 9.2-сурет (9.2)

немесе (9.3)

Шарль заңы. Изохорлық процесс: Газдың массасы тұрақты)болсын , сонда бұл жерде

немесе




9.3-сурет

Авогадро заңы

Кез келген газдардың мольдері бірдей температура мен қысымда бірдей көлемдерді алады. Моль – 0,012 кг көміртегі құрамында қанша атом болатын болса, құрамында сонша молекулалары бар зат мөлшері. Бір моль зат мөлшерінде молекула бар. Қалыпты жағдайда (,) кез келген заттың 1 моль мөлшері мына көлемді қамтиды



.

Дальтон заңы

Газ қоспасының қысымы сол газды құрайтын басқа газдардың парциалды қысымдарының қосындысына тең



. (9.4)

Парциал қысым – газ қоспасының құрамына кіретін газдың қоспа алып тұрған көлемді жалғыз өзі қамтитындай жағдайда түсіретін қысымы.
Идеал газдың күй теңдеуі (Менделеев-Клапейрон теңдеуі)

Газдың массасы тұрақты болсын .

Газдың 1-ші () күйден 2 – ші () күйге өтуін қарастырайық. (9.4-сурет)





,

,

- ті шығарып тастай отырып, алатынымыз

, немесе

9.4-сурет

. (9.5)

Бұл – Клапейрон теңдеуі. - әртүрлі газдар үшін әртүрлі газ тұрақтылары. Менделеев Клапейрон теңдеуін Авогадро заңымен біріктірді. Бір моль үшін тұрақтысы барлық газдар үшін бірдей.



, мұндағы - универсал газ тұрақтысы.

Кез-келген массалы газ үшін. (9.5)



Идеал газдың молекулалы – кинетикалық теориясының негізгі теңдеуі.

Идеал газ – келесі шарттарды қанағаттандыратын газ:

молекулалар - материялық нүктелер;

молекулалар арасындағы тарту күштерін елемеуге болады;

молекулалар арасындағы тебу күштері олар өзара соқтығысқан мезетте ғана ескеріледі.

Газ қысымы газ молекула-ларының ыдыс қабырғаларымен

(10.1-сурет) сансыз көп соқтығысуларының салдары болып табылады.





, мұнда - уақыт ішінде молекулалардың ыдыстың (10.2-сурет) қабырғасын соққылау саны.
(10.1)

10.2-сурет
Молекулалардың жылдамдықтары әртүрлі, сондықтан жылдамдықтардың квадратының орташа мәнін алу керек:

.

Сонда

, немесе (10.2)
бұл жерде - молекулалардың ілгерілемелі қозғалысының орта кинетикалық энергиясы.

Идеал газдың молекулалық – кинетикалық теориясының (МКТ) негізгі теңдеуінің екі жағын да мольдік көлемге көбейтейік



Менделеев-Клапейрон теңдеуінен шығатыны

.

Теңдеулердің оң жақтарын теңестіре отырып, алатынымыз



(11.1)

Жаңа тұрақтыны (Больцман тұрақтысы) енгізейік
, сонда , (11.2)
және
.

Қыздырылған және суытылған газ барлық басқа денелер сияқты өзінің температурасымен сипатталады. Сондықтан температура мен молекулалардың орташа кинетикалық энергиясының арасында байланыс бар деп айта аламыз. Ондай байланыс теңдеуі жоғарыда алынған.
(11.3)

Температураны тек жанама әдіспен ғана өлшеуге болады. Бұл әдіс тікелей және жанама өлшеулерге бағынатын дененің бірқатар физикалық қасиеттерінің температурадан тәуелділігіне негізделген . Мысалы, дененің температурасы өзгерген кезде оның ұзындығы, көлемі, тығыздығы, электр кедергісі, серпімділік қасиеттері қоса өзгереді. Оларды термометрлік шама деп атайды. Осы қасиеттердің кез-келгенінің өзгерісі температураны өлшеуге
негіз болып табылады. Ол үшін термометрлік дене деп аталатын бір дене үшін берілген қасиеттің температурадан функционалды тәуелділігі белгілі болса жеткілікті. Термометрлік денелердің көмегімен құрылатын температуралық шкалаларды

эмпирикалық деп атайды.

11.1-сурет

Халықаралық жүзградустік шкалада температура ºС-пен (Цельсия градусы) өлшенеді және t–мен белгіленеді. Қалыпты қысымда (1,01325·105 Па) мұздың еруі мен судың қайнау температуралары 0 ºС пен 100 ºС – қа тең деп есептелінеді.

Температураның термодинамикалық шкаласында температура Кельвинмен (К) өлшенеді және Тмен белгіленеді.

Абсолют температура Т менжүзградустік шкала бойынша температураның арасындағы байланыс: Т=273,15+ t.

Т=0(t=-273,150С)температураныңабсолют нөлі деп аталынады..

Механикалық жүйенің і еркіндік дәрежелерінің саны деп оның кеңістіктегі орны мен конфигурациясын анықтайтын тәуелсіз координаталардың санын айтады.

Бір атомды молекула үшін і=3 , екі атомды молекула үшін і=5 , (3-ілгерілемелі, 2-айналмалы), үш атомды молекула үшін і=6(3- ілгерілемелі, 3—айналмалы).
Тақырып: Максвелл және Больцманның таратылуы (2 сағ)

Негізгі сұрақтары:


  1. Молекулалардың жылдамдықтары бойынша таратулалары

  2. Максвелл таратуларындағы негізгі жылдамдықтар

  3. Барометрлік формула

  4. Больцман таратылуы және теріс абсолюттік температура

  5. Максвелл және Больцман таратуларының эксперименттік дәлелденуі

Жылдамдықтары белгілі v-дан v+∆v - ға дейінгі жылдамдықтың интервалында жататын газдың бірлік көлеміндегі ∆n молекулалардың санын іздеп көрелік. Оны мына түрде берейік

мұнда – пропорционалдық коэффициент. Бұл коэффициент жылдамдыққа тәуелді

.
Сонда , (10.3)

немесе

.

Бұл жерде жылдамдықтары - дан - ға дейінгі интервалда жататын газдың бірлік көлеміндегі молекулалардың үлесі.



функциясы үлестірілу функциясы деп аталады. Шекке көше отырып мынаны аламыз: .

Сонымен, үлестірілу функциясы – бірлік көлемнің ішіндегі газ молекулаларының кез-келген жылдамдықтың маңайында интервалында жататын жылдамдықты алу ықтималдылығы. Функцияның түрі былай беріледі

(10.4)


10.3-сурет

функциясы нормалық шартты қанағаттандырады:



Идеал газдың молекулаларының жылдамдықтар бойынша үлестірілу функциясы максимал болған кездегі жылдамдық, ең ықтимал жылдамдық деп аталады:

(10.5)

Орташа арифметикалық жылдамдық мына өрнектің көмегімен анықталады:

, . (10.6)
Молекулалардың орташа квадраттық жылдамдығы мына өрнектің көмегімен анықталады:

, (10.7)

.

Молекула жылдамдықтары арасында мына байланыстар бар:



Температура жоғарлаған кезде молекулалардың жылдамдықтар бойынша таралу функциясының максимумі оңға қарай жылжиды. Соған қарамастан қисықпен шектелген аудан тұрақты болып қалады.



10.4-сурет

Штерн тәжірибесі


Молекулалардың жылдамдықтарын анықтауға байланысты қойылған бірінші экспериментті 1920 жылы Штерн жүргізді.



(10.8)



10.5-сурет

Барометрлік формула. Больцман үлестірілуі

Кез – келген газдың молекулалары Жердің тартылыс потенциалдық өрісінде орналасады. Бір жағынан тартылыс, екінші жағынан молекулалардың жылулық қозғалысы, биіктік бойынша газ қысымы азайып отыратындай газдың белгілі бір стационарлық күйіне алып келеді.

делік, яғни олар биіктіктен тәуелсіз болсын. Олай болса, егер биіктікте атмосфералық қысым - ға тең десек, онда биіктікте ол - ға тең.



10.6-сурет

,мұнда- биіктіктегі газдың тығыздығы.

Сондықтан,

Егер , онда

,

Немесе



Интегралдағаннан кейін

Немесе . (10.9)

Кез-келген биіктікте (10.10)

Қысымның биіктікке қатысты азаю заңын көрсететін осы теңдеу барометрлік формула деп аталады. (Берілген биіктіктегі қысымды өлшей отырып Жер бетінен алғандағы осы биіктікті анықтау үшін қолданылынады).



екенін ескере отырып, былай жазуға болады:

, немесе (10.11)

Бұл жерде - тартылыс күшінің өрісіндегі молекулалардың потенциалдық энергиясы.

Егер де газ қандай-да бір басқа күш өрісінде орналасатын болса, оның молекулалары белгілі бір потенциалдық энергияны иемденеді. Онда берілген энергияны иеленген бөлшектердің саны мына өрнектің көмегімен анықталады: (10.12)

Бұл өрнек Больцман үлестірілуі деп аталады.

Тәжірибелік және теориялық зерттеулерге сәйкес молекулалардың өзара

әсерлесу күштері молекулалардың ара қашықтығының - ші дәрежесіне кері пропорционал: ~мұнда тартылу күштері үшін , ал тебілу күштері үшін . Сонымен, бұл күштер молекулалардың ара қашықтығы артқан сайын өте жылдам кеміп 10.7-сурет отырады, әсіресе тебілу күштерінің кему жылдамдығы өте үлкен.

Өздерінің бейберекет (хаосты) қозғалысы кезінде
молекулалар бір- бірімен үздіксіз соқтығысып отырады. Молекула траекториясы броун бөлшегінің траекториясына

ұқсас және сынық сызық болып табылады.

Екі кезек соқтығысудың арасындағы молекуланың жүрген жолын оның еркін жүру жолының ұзындығы деп атайды.


10.8-сурет

Еркін жүру жолының ұзындығы үнемі өзгеріп отырады. Бірак молекулалар саны орасан зор және олар бейберекет қозғалыста болғандықтан молекулаланың еркін жүру жолының орташа ұзындығы туралы айтады. - ны анықтау үшін молекуланың 1с уақыт ішіндегі жүріп өткен барлық жолының сол уақыттағы молекуланың ұшыраған соқтығысуларының орташа санына бөлу керек:



(10.13)

-і анықтау үшін молекуланы диаметрі шарик деп алып, ал басқа молекулалар қозғалмайды деп есептейік.



10.9-сурет

Сонда 1с уақыттағы молекулалар соқтығысуларының орташа саны сынық цилиндрдің көлеміндегі молекулалар санына тең. Сынық цилиндрдің көлемін биіктігі және табанының ауданы түзетілген цилиндрдің көлеміне тең деп алуға болады.


. (10.14)

Егер басқа молекулалардың қозғалысын ескерсек, онда дәлме-дәл теориялық


есептеулер бойынша: Сонда еркін жүру жолының орташа
ұзындығы мынаған тең: . (10.15)
Еркін жүру жолының ұзындығы қысымға кері пропорционал, себебі:

. (10.16)

яғни, қысым төмендеген сайын артады. Кейбір қысымда еркін жүру жолының ұзындығы газ орналасқан ыдыстың өлшеміне тең боладыда, одан ары өспейді. Осы кездегі газдың күйін вакуум деп атайды.

Ыдыстың өлшемімен еркін жүру жолының ұзындығының ара қатысына байланысты вакуумның мына түрлерін ажыратады:

1) орта вакуум 2) жоғары вакуум >

3) аса жоғары вакуум >>

Қазіргі кезде алынатын ең жоғары вакуум мм. сын. бағ.



Больцманның энергияның еркіндік дәрежелер бойынша тең таралу заңы: егер термодинамикалық жүйе T температурада жылулық тепе-тең-дікте тұратын болса, онда ілгерілемелі және айналмалы еркіндік дәрежелерінің әрқай-сысына орташа алғанда бірдей кинетикалық энергия келеді,

. (11.4)

Сонымен, молекулалардың орташа кинетикалық энергиясы мынаған тең болу керек

,(11.5)

бұл жерде жалпы жағдайда ілгерілемелі, айналмалы және екі еселенген тербелмелі еркіндік дәрежелер сандарының қосындысы :

(11.6)

Дененің ішкі энергиясы – бұл молекулалардың жылулық қозғалысының

кинетикалық энергиясы мен олардың өзара әсерлесуінің потенциалдық энергиясының жиынтығы.

Идеал газдың бір моль мөлшері үшін оның ішкі энергиясы:



,(11.7)
ал газдың кез-келген массасы үшін
. (11.8)

Тақырып:Термодинамиканың бірініші бастамасы (2 сағ)

Негізгі сұрақтар:

Жүйе арасындағы энергияның алмасу формалары

термодинамиканың бірінші бастамасы және оның қолдануы

Күй функциясы және процесс функциясы

газдың жылу сиымдылығы

адиабаталық процесс

политрополық процесс

Механикалық қозғалыстың энергиясы жылулық қозғалыстың энергиясына ауыса алады және керісінше. Осындай ауысу кезінде энергияның сақталу және түрлендірілу заңы орындалады. Термодинамикалық процестерге қатысты бұл заң термодинамиканың бірінші бастамасы болып табылады.

Ішкі энергиясы -ге тең кейбір жүйе (поршень астындағы цилиндрдегі газ) сырттан жылу мөлшерін алып, сыртқы күштерге қарсы жұмыс атқарсын. Сонда жүйе ішкі энергиясы -ге тең жаңа күйге ауысады.

Егер жылу жүйеге берілсе оң болып саналады, ал жұмыс оң болу үшін ол сыртқы күштерге қарсы орындалу қажет.

Жүйе бірінші күйден екіншіге кез келген тәсілмен ауысқанда энергияның сақталу заңына сәйкес ішкі энергияның өзгерісі бірдей болады да мынаған тең:

, немесе

Жүйеге берілген жылу мөлшері оның ішкі энергиясын өзгертуге және жүйенің сыртқы күштермен жұмыс істеуіне жұмсалады.


Термодинамиканың бірінші заңының дифференциалды түрі:
,

(11.9)


мұндағы - толық дифференциал, ал жәнетолық дифференциал емес.

Күй функциясы дегеніміз жүйе бір күйден екіншіге ауысқанда өзгерісі осы ауысуға сәйкес келетін термодинамикалық процестің түріне тәуелсіз болатын және бастапқы күймен соңғы күйдің параметрлерінің мәндерімен толық анықталатын жүйенің физикалық сипаттамасы. Күй функциясына ішкі энергия жатады.

Жүйенің істейтін жұмысы және оның алған жылу мөлшері жүйенің бір күйден екінші куйге ауысу жолына тәуелді, сондықтан олар процесс функциясына жатады. Осыған байланысты, жүйенің әр түрлі күйдегі ие болатын жұмысы немесе жылу қоры туралы айтудың мағынасы жоқ.


Мысалы,
, ,
Егер жүйе бастапқы күйге қайтып оралатын болса, оның ішкі энергиясының өзгерісі . Сонда .
Термодинамикадағы жұмыс.


11.2-сурет 11.3-сурет


(11.10)

Жұмыстың геометриялық мағынасы: газдың көлемнен (11.2-сурет) көлемге дейін ұлғаю кезінде атқаратын жұмысы өсі, қисығы (11.3-сурет) және ,көлемдерге сәйкес келетін түзулермен шектелген аудан арқылы анықталады
Изопроцестер.

Изотермиялық процесс



(12.1)
Изобарлық процесс

(12.2)


Изохорлық процесс (12.3)

Адиабаттық процесс

Жылудан оқшауланған жүйедегі процесс адиабаттық деп аталады. Адиабаттық процестің теңдеуін алу үшін алдымен газдың жылу сыйымдылығын қарастырайық.Энтропия жүйенің ретсіздігінің өлшемі.

Идеал газдың молекулалық – кинетикалық теориясының (МКТ) негізгі теңдеуінің екі жағын да мольдік көлемге көбейтейік



Менделеев-Клапейрон теңдеуінен шығатыны

.

Теңдеулердің оң жақтарын теңестіре отырып, алатынымыз



(11.1)

Жаңа тұрақтыны (Больцман тұрақтысы) енгізейік
, сонда , (11.2)



және
.

Қыздырылған және суытылған газ барлық басқа денелер сияқты өзінің температурасымен сипатталады. Сондықтан температура мен молекулалардың орташа кинетикалық энергиясының арасында байланыс бар деп айта аламыз. Ондай байланыс теңдеуі жоғарыда алынған.
(11.3)

Температураны тек жанама әдіспен ғана өлшеуге болады. Бұл әдіс тікелей және жанама өлшеулерге бағынатын дененің бірқатар физикалық қасиеттерінің температурадан тәуелділігіне негізделген . Мысалы, дененің температурасы өзгерген кезде оның ұзындығы, көлемі, тығыздығы, электр кедергісі, серпімділік қасиеттері қоса өзгереді. Оларды термометрлік шама деп атайды. Осы қасиеттердің кез-келгенінің өзгерісі температураны өлшеуге
негіз болып табылады. Ол үшін термометрлік дене деп аталатын бір дене үшін берілген қасиеттің температурадан функционалды тәуелділігі белгілі болса жеткілікті. Термометрлік денелердің көмегімен құрылатын температуралық шкалаларды

эмпирикалық деп атайды.

11.1-сурет

Халықаралық жүзградустік шкалада температура ºС-пен (Цельсия градусы) өлшенеді және t–мен белгіленеді. Қалыпты қысымда (1,01325·105 Па) мұздың еруі мен судың қайнау температуралары 0 ºС пен 100 ºС – қа тең деп есептелінеді.

Температураның термодинамикалық шкаласында температура Кельвинмен (К) өлшенеді және Т мен белгіленеді.

Абсолют температура Т мен жүзградустік шкала бойынша температураның арасындағы байланыс: Т=273,15+ t.

Т=0 (t=-273,150С) температураның абсолют нөлі деп аталынады..

Механикалық жүйенің і еркіндік дәрежелерінің саны деп оның кеңістіктегі орны мен конфигурациясын анықтайтын тәуелсіз координаталардың санын айтады.

Бір атомды молекула үшін і=3 , екі атомды молекула үшін і=5 , (3-ілгерілемелі, 2-айналмалы), үш атомды молекула үшін і=6 (3- ілгерілемелі, 3—айналмалы)

Больцманның энергияның еркіндік дәрежелер бойынша тең таралу заңы: егер термодинамикалық жүйе T температурада жылулық тепе-тең-дікте тұратын болса, онда ілгерілемелі және айналмалы еркіндік дәрежелерінің әрқай-сысына орташа алғанда бірдей кинетикалық энергия келеді,

. (11.4)

Сонымен, молекулалардың орташа кинетикалық энергиясы мынаған тең болу керек

, (11.5)

бұл жерде жалпы жағдайда ілгерілемелі, айналмалы және екі еселенген тербелмелі еркіндік дәрежелер сандарының қосындысы :

(11.6)

Дененің ішкі энергиясы – бұл молекулалардың жылулық қозғалысының

кинетикалық энергиясы мен олардың өзара әсерлесуінің потенциалдық энергиясының жиынтығы.

Идеал газдың бір моль мөлшері үшін оның ішкі энергиясы:



, (11.7)
ал газдың кез-келген массасы үшін
. (11.8)

Механикалық қозғалыстың энергиясы жылулық қозғалыстың энергиясына ауыса алады және керісінше. Осындай ауысу кезінде энергияның сақталу және түрлендірілу заңы орындалады. Термодинамикалық процестерге қатысты бұл заң термодинамиканың бірінші бастамасы болып табылады.

Ішкі энергиясы -ге тең кейбір жүйе (поршень астындағы цилиндрдегі газ) сырттан жылу мөлшерін алып, сыртқы күштерге қарсы жұмыс атқарсын. Сонда жүйе ішкі энергиясы -ге тең жаңа күйге ауысады.

Егер жылу жүйеге берілсе оң болып саналады, ал жұмыс оң болу үшін ол сыртқы күштерге қарсы орындалу қажет.

Жүйе бірінші күйден екіншіге кез келген тәсілмен ауысқанда энергияның сақталу заңына сәйкес ішкі энергияның өзгерісі бірдей болады да мынаған тең:

, немесе

Жүйеге берілген жылу мөлшері оның ішкі энергиясын өзгертуге және жүйенің сыртқы күштермен жұмыс істеуіне жұмсалады.


Термодинамиканың бірінші заңының дифференциалды түрі:
,

(11.9)


мұндағы - толық дифференциал, ал жәнетолық дифференциал емес.

Күй функциясы дегеніміз жүйе бір күйден екіншіге ауысқанда өзгерісі осы ауысуға сәйкес келетін термодинамикалық процестің түріне тәуелсіз болатын және бастапқы күймен соңғы күйдің параметрлерінің мәндерімен толық анықталатын жүйенің физикалық сипаттамасы. Күй функциясына ішкі энергия жатады.

Жүйенің істейтін жұмысы және оның алған жылу мөлшері жүйенің бір күйден екінші куйге ауысу жолына тәуелді, сондықтан олар процесс функциясына жатады. Осыған байланысты, жүйенің әр түрлі күйдегі ие болатын жұмысы немесе жылу қоры туралы айтудың мағынасы жоқ.


Мысалы,
, ,
Егер жүйе бастапқы күйге қайтып оралатын болса, оның ішкі энергиясының өзгерісі . Сонда .
Термодинамикадағы жұмыс.



11.2-сурет 11.3-сурет


(11.10)

Жұмыстың геометриялық мағынасы: газдың көлемнен (11.2-сурет) көлемге дейін ұлғаю кезінде атқаратын жұмысы өсі, қисығы (11.3-сурет) және ,көлемдерге сәйкес келетін түзулермен шектелген аудан арқылы анықталады
Изопроцестер.

1. Изотермиялық процесс



(12.1)
2. Изобарлық процесс

(12.2)


  1. Изохорлық процесс (12.3)

4. Адиабаттық процесс

Жылудан оқшауланған жүйедегі процесс адиабаттық деп аталады. Адиабаттық процестің теңдеуін алу үшін алдымен газдың жылу сыйымдылығын қарастырайық.

Газдың жылу сыйымдылығы

Дененің температурасын 1К-ге арттыру үшін оған келтірілген жылу мөлшеріне тең шаманы дененің жылу сыйымдылығы деп атайды.



Меншікті жылу сыйымдылық – бұл 1кг заттың жылу сыйымдылығы.

.

Молдік жылу сыйымдылық – бұл 1 моль заттың жылу сыйымдылығы.

.

Газды тұрақты көлемде немесе тұрақты қысымда қыздыруға болады. Соған сәйкес газдың екі жылу сыйымдылығы болады: и .



, (12.4)

. (12.5)

. (12.6)

Бұл өрнекті Майер формуласы деп атайды.

Жылу сыйымдылықтардың қатынасы адиабата көрсеткіші деп аталады:

. (12.7)

Адиабаттық процесте



, .

Менделеев-Клапейрон теңдеуін дифференциалдаcaқ


.

Соңғы екі теңдеуден мынаны аламыз:


.

екенін ескеріп және айнымалыларды жекелесек
Интегралдағаннан кейін
немесе
1 және 2 күйлер өз қалауымызша алынғандықтан,

(12.8) Бұл өрнекті Пуассон теңдеуі деп атайды.



12.1-сурет

Егер жүйенің күйін анықтайтын макроскопиялық параметлер (қысым, температура) тұрақты болып қалса, жүйе термодинамикалық тепе-теңдік күйде болады. Тепе-теңдік күйдегі жүйеде жылу өткізгіштік, диффузия, химиялық реакциялар, фазалық ауысулар жүре алмайды.

Егер термодинамикалық процесс алдымен түзу бағытта, сонан соң кері бағытта өтіп жүйе бастапқы күйіне қайтып оралғанда, не қоршаған ортада, не жүйенің өзінде ешқандай өзгеріс болмаса, ондай процесс қайтымды деп аталады.

Бұл шартқа бағынбайтын процесті қайтымсыз деп атайды.

Қайтымды процестер – нақты процестердің идеалдық түрі. Оларды қарастырудың екі себебі бар: 1) табиғаттағы немесе техникадағы процестерді шын мәнінде қайтымды деп есептеуге болады; 2) қайтымды процестер ең үнемді болып табылады
Энтропия. Жылулық қозғалтқыштар.

Процестің шексіз кішкентай бөлігіндегі денеге берілетін келтірілген жылу мөлшері -ға тең.

Кез келген қайтымды дөңгелек процесс кезінде денеге берілетін келтірілген жылу мөлшері нолге тең


(13.1)


Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4


©melimde.com 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет