Логарифмдік теңдеу, логарифмдік теңдеулер жүйесімен таныстырып, оларды шешу тәсілдерін үйрету

Loading...


Дата19.03.2017
өлшемі1.34 Mb.





Логарифмдік теңдеу, логарифмдік теңдеулер жүйесімен таныстырып, оларды шешу тәсілдерін үйрету.



Логарифм анықтамасы?

  • Логарифм анықтамасы?

  • Ондық логарифм, натурал, логарифм дегеніміз не?

  • Логарифмдік функция?

  • Логарифмдік функцияның графигі және қасиеттері?

  • Барлық логарифмдік функциялардың графиктері қандай нүкте арқылы өтеді?







Логарифмнің анықтамасы бойынша шешілетін қарапайым теңдеулер:

  • Логарифмнің анықтамасы бойынша шешілетін қарапайым теңдеулер:

  • Мысалы:

  • Logx(x3 – 5x + 10) = 3 x>0, x=1

  • x3 – 5x + 10 = x3

  • x3 – 5 x + 10 – x3 = 0

  • -5x = -10

  • x = 2 Жауабы: 2



2. Логарифмнің қасиеттерін пайдалана отырып, теңдеуді потенциалдау арқылы шешу.

  • 2. Логарифмнің қасиеттерін пайдалана отырып, теңдеуді потенциалдау арқылы шешу.

  • Loga f(x) = Loga g(x) түріне келтіру.

  • Мысалы:

  • Lg(x + 5) – Lg(x2 - 25) = 0

  • x + 5 > 0 н/се x + 5 > 0 x > - 5

  • x2 – 25 > 0 (x-5)(x+5) > 0 x<-5, x>5

  • x айнымалысының мүмкін болатын мәндер жиыны: (5; +∞)

  • Lg(x+5) = Lg(x2-25)

  • x+5 = x2-25

  • x2 – x – 30 = 0

  • D = 1 + 120 -121

  • x1= 6

  • x2= -5 Жауабы: 6



3. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі.

  • 3. Жаңа айнымалы енгізу тәсілі.

  • Мысалы:

  • log22 x – log2x – 2 = 0

  • log2x = y log2x = 2 log2x = -1

  • y2 – y – 2 = 0 x1 = 4 x = 1/2

  • D = 1 + 8 = 9

  • y1 = (1 + 3)/ 2 = 2

  • y2 = -1

  • Жауабы: 4; 1/2



4. Мүшелеп логарифмдеу.

  • 4. Мүшелеп логарифмдеу.

  • Мысалы:

  • xlog2x-2 = 8

  • xlog2x * x-2 = 8

  • xlog2x = 8 x2

  • Шыққан теңдеуді негізін 2-ге тең етіп логарифмдейік.

  • log2xlog2x = log2 8x2

  • log2x * log2x = log2 8 + log2x2

  • log22 x – 2 log2x – 3 = 0

  • log2x = y y2 – 2y – 3 = 0 1) log2x = 3 2) log2x = -1

  • D = 4 + 12 = 16 x1 = 8 x = 1/2

  • y1 = (2 + 4) / 2 = 3,

  • y2 = -1

  • Жауабы: 8;1/2



Мысалы:

  • Мысалы:

  • x+y = 7 x+y = 7 x+y = 7 x = 7-y

  • lgx + lgy = 1 lgxy = 1 xy = 10 (7-y) y = 10

  • y2 – 7y + 10 = 0

  • D = 49 – 40 = 9

  • y1 = (7 + 3) / 2 = 5

  • y2 = 4 / 2 = 2

  • x1 = 7 – 5 = 2

  • x2 = 7 – 2 = 5

  • Жауабы: (2;5) (5;2)



1. log2 (5x - 4) = 4

  • 1. log2 (5x - 4) = 4

  • А) 1 B) 5 C) 4 D) 1,5 E) 2

  • 2. lg x + lg (x + 1) = lg 2

  • А) -2;2 B) -2 C) 2 D) 1 E) -2;1

  • 3. 2 log32x – 7 log3x + 3 = 0

  • А) (3;2) B) (/3;4) C) (27;3) D) (/3;27) E) (1;0)

  • 4. log5 x = 2

  • А) 1 B) 0 C) 25 D) 10 E) 4

  • 5. x + 8y = 18

  • log2x - log2y = 3

  • А) (1 1/8; 9) B) (9; 9/8) C) (1/8; 8/9)

  • D) (9;8) E) (1/8; 1/9)



№ 273;

  • № 273;

  • № 275;

  • № 280 есептер.



Каталог: 2014
2014 -> Сабақтың тақырыбы : Әміре -ән көгінің айнасы Cабақтың мақсаты: Сабақтың мақсаттары
2014 -> ЖҰмыс бағдарламасы пән: «Қазақстан тарихы» Мамандығы: : 0301000
2014 -> АӘД пәнінде оқушы бойына патриоттық тәрбиеге баулудың қалыптастырудың жолдары Атадан жақсы ұл туса
2014 -> Мемлекеттік рәміздерді құрметтеу – жас ұрпақты ұлтжандылыққа тәрбиелеу негізі
2014 -> Мектебімізде салауатты өмір салтына қол жеткізудегі, денсаулықты сақтау мен нығайтудағы басты міндеттің
2014 -> Қрдсм «Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік фармацевтика академиясы» шжқ рмк
2014 -> ЖҰмыс бағдарламасы пән: «Қазақстан тарихы» Мамандығы : 0302000 «Мейірбике ісі»
2014 -> Ғалымдар Ғалымдар Зертеуші журналисттер
2014 -> Сабақтың тақырыбы: Популяция-түрлік деңгей. Эволюцияның бастапқы кезеңі. Тақырыптық сөздік қор Кілттік сөздер


Достарыңызбен бөлісу:
Loading...


©melimde.com 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет

Loading...