Конспект Конспект сұрақтар (x5 3x4 5x3 + 3x 1)` = ? (-10 · x + 8)` = ? өрнектің туындысын табыңыз



жүктеу 213.2 Kb.
Дата22.04.2017
өлшемі213.2 Kb.
https://pp.vk.me/c403823/v403823258/4671/7mqezd9x2og.jpg
https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:and9gcqfzaxcn7hvm24uxn6mhu_pwkcmqkvwpgihxe604h5aecnbbydvm-hukgui

https://encrypted-tbn3.gstatic.com/images?q=tbn:and9gcrwq2ayvcnwwm5ihlopp22o7bvimixecwbalhabbtymymwl4x407ltowo1r

https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:and9gcs0gl_0dkviw_gst7bbm__olpiktoomqbr9dmilmshsrpxeu2upr-nipxtz

https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:and9gcsumfdnevvr6t0yfi7hocxl9m2quoy956j0hvmqhx5nhosrask4dugbeuuj

Производная Формулы
https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:and9gcr5hwbinfnbipqc4wifltm3-nkfsziepu6vdzkkkqljigrmnodteivz612z

https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:and9gcsizc8oawpd6eqhlrd2nltfgkx7nxcoaujqnexysl4l5g6mt3_0l1ptrrpz

https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:and9gcqahry6iv35cskc0iufchpnhlktkzqoyfulsfg5s2plug7-q0yma8zaedoa

https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?q=tbn:and9gcqjj0ne2c8qwvsx6r9vzscs5dr4viueksx7j9onfqj5wteqvct7_3bzlf-k

Туынды Формулалары

1280 × 960 - testent.ru



картинки по запросу туынды математика

картинки по запросу туынды математика

картинки по запросу туынды математика

картинки по запросу туынды математика

картинки по запросу туынды математика

картинки по запросу туынды математика

картинки по запросу туынды математика

картинки по запросу туынды математика

картинки по запросу туынды математика

картинки по запросу туынды математика

картинки по запросу туынды математика

картинки по запросу туынды математика

картинки по запросу туынды математика

картинки по запросу туынды математика

Негізгі функциялардың туындылары


Конспект

http://www.itest.kz/upload/images/1355476856.32.jpeg.jpg

Конспект сұрақтар



  1. (x5 – 3x4 – 5x3 + 3x – 1)` = ?

  2. (–10 · x + 8)` = ?  өрнектің  туындысын табыңыз:

  3. http://www.itest.kz/upload/images/1355895828.13.jpeg.jpgөрнектің  туындысын табыңыз:

  4. http://www.itest.kz/upload/images/1355897219.16.jpeg.jpg өрнектің  туындысын табыңыз:

  5. http://www.itest.kz/upload/images/1355902683.64.jpeg.jpgөрнектің  туындысын табыңыз:

  6. http://www.itest.kz/upload/images/1355903073.34.jpeg.jpg болса, онда  f`(1)  табыңыз:

Тригонометриялық функциялардың туындылары


Конспект

http://www.itest.kz/upload/images/1355905508.48.jpeg.jpg

Конспект сұрақтар



  1. (sinx + 2) · (2cosx – 1) өрнектің туындысын табыңыз:

  2. http://www.itest.kz/upload/images/1355909104.12.jpeg.jpg өрнектің  туындысын табыңыз:

  3. http://www.itest.kz/upload/images/1355909887.94.jpeg.jpg - мәнін табыңыз:

  4. http://www.itest.kz/upload/images/1355910142.51.jpeg.jpg - мәнін табыңыз:

  5. http://www.itest.kz/upload/images/1355910350.46.jpeg.jpgy`(x) = 0 теңдеуін шешіңіз:

  • ...

Көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың туындылары


Конспект

Көрсеткіштік функция туындысы:



http://www.itest.kz/upload/images/1355978382.96.jpeg.jpg

 

Логарифмдік фукнция туындысы:



http://www.itest.kz/upload/images/1355998359.74.jpeg.jpg 

мұндағы, бөліміндегі lna - сан болғандықтан,  http://www.itest.kz/upload/images/1355998377.54.jpeg.jpg коэффициент ретінде алуға болады да, тек қана алымы lnx- тен ғана туынды алуға болады.

Конспект сұрақтар


  1. (2ex – 2x)` = ? өрнектің  туындысын табыңыз:

  2. (5lnx – 8x2 + 3)`= ? өрнектің  туындысын табыңыз:

  3. (5x – 7x)` = ?  өрнектің  туындысын табыңыз:

  4. (log7x)` = ? өрнектің  туындысын табыңыз:

  5. http://www.itest.kz/upload/images/1355997399.48.jpeg.jpg = ? өрнектің  туындысын табыңыз:

  6. http://www.itest.kz/upload/images/1355999807.27.jpeg.jpg өрнектің  туындысын табыңыз:

  7. http://www.itest.kz/upload/images/1356000369.76.jpeg.jpg

  8. y = 7x5 · lnx өрнегінің  туындысын табыңыз:

  9. y = 5x2 · 7x; y`(x) = 0 теңдеуін шешіңіз:

  10. y = ex · 3x; y`(2) = ? туындының мәнін табыңыз:

Күрделі функцияның туындысы


Конспект

http://www.itest.kz/upload/images/1356061029.98.jpeg.jpg

Конспект сұрақтар



  1. http://www.itest.kz/upload/images/1356062850.25.jpeg.jpg- функцияның  туындысын табыңыз:

  2. http://www.itest.kz/upload/images/1356069979.61.jpeg.jpgфункцияның  туындысын табыңыз:

  3. http://www.itest.kz/upload/images/1356071559.7.jpeg.jpg функцияның туындысын табыңыз:

  4. y = ln(3x2 – 7x + 2) – функцияның  туындысын табыңыз:

  5. y = log3(x3 – 4x2 + 9x – 5) – функцияның  туындысын табыңыз:

АЛҒАШҚЫ ФУНКЦИЯ ҰҒЫМЫ ЖӘНЕ АНЫҚТАЛМАҒАН ИНТЕГРАЛДЫ ЕСЕПТЕУ ӘДІСТЕРІ

 

С. Д. Сариев,

 Ж.У.Туленова,

А.Ю.Қожахметова

                                                                                                  Қ. А.Ясауи атындағы ХҚТУ.

 

Резюме

В данной статье рассматривается эфиктивные методы понятия первообразной функции и неопределенного интеграла

                                              

                                               Summary

In this article is considered efficient methods of the notion of original  functions and rague integral

 

        Дифференциалдау мен интегралдау амалдары өзара кері амалдар. Функцияның алғашқы функциясын табу операциясын интегралдау деп атайды. 



Анықтама:  Кез келген http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image002.gif жиынында өзгеретін http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image004.gif үшін http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image006.gif теңдігі орындалса онда http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image008.gif функциясын http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image010.gif функциясының алғашқы функциясы дейді.

Алғашқы функция анықтамасын қолданып есептер шығаруға мысалдар қарастырайық:

1-есеп: http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image012.gif

http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image014.gif функциясы http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image016.gif аралығында http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image018.gif функциясы үшін алғашқы функция болатынын көрсетейік.

http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image019.gif теңдігін қолдансақ:

http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image021.gifмұндағы http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image023.gif;   дәлелдеу керегі осы болатын.

2-есеп: http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image025.gif  функциясы үшін графигі http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image027.gif нүктесі арқылы өтетін алғашқы функцияны анықтаңыз.

Шешуі:  http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image028.gif функциясы үшін алғашқы функция http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image030.gif болады.

Себебі http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image032.gif      (1)  теңдікке http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image033.gif мәндерін қойып:



http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image035.gif   теңдеуінен С мәнін анықтаймыз.

http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image037.gif. Сонымен алғашқы функция http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image039.gif болады.

Анықтама: http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image040.gif функцияларының барлық алғашқы функцияларының жиынтығы  http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image042.gif берілген функциясының анықталмаған интегралы деп аталады.

 

 

Мынадай түрде жазылады:



http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image044.gif                      http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image046.gif               (1)

Мұндағы http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image048.gif- интегралдау белгісі, х –интегралдау айнымалысы, http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image049.gif–ті интеграл таңбасы астындағы функция, ал http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image051.gif - интеграл таңбасы астындағы өрнек дейді, http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image053.gif - алғашқы функцияның жалпы түрі, http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image055.gif - кез келген тұрақты сан, http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image057.gif-тің дифференциалы.

Есептерді шешуде http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image058.gif функциясы бойынша алғашқы функциялардың http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image059.gif жалпы түрін табу қойылады. http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image061.gif–ты негізгі алғашқы функция дейді.

Анықталмаған интегралдың қасиеттері:

1. http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image063.gif-тұрақты сан.

2. http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image065.gif

3. http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image067.gif

4. http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image069.gif  [1].

 

Анықталмаған интегралдар кестесі:

 

1. http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image071.gif



2. http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image073.gif

3. http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image075.gif

4. http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image077.gif

5. http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image079.gif

6. http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image081.gif

7. http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image083.gif

8. http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image085.gif

9. http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image087.gif

10. http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image089.gif

11. http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image091.gif

12. http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image093.gif

13. http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image095.gif

14. http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image097.gif

15. http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image099.gif

16. http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image101.gif

17. http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image103.gif

18. http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image105.gif

19. http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image107.gif   [2].

 

Интегралды табуда мынадай жағдайларды ескеру керек:



1. Интегралды табуды тікелей кестелік интегралды пайдаланып есептеуге болады.

2. Анықталмаған интегралдың қасиеттерін пайдалану нәтижесінде интегралды есептеуді бір немесе бірнеше кестелік интегралдарды есептеуге алып келуге болады.

3. Интеграл таңбасы астындағы функцияны түрлендіру және интеграл қасиеттерін пайдалану нәтижесінде бір немесе бірнеше интегралдар есептеуге тура келеді.

Егер http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image108.gif болса, онда http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image110.gif орындалады.

Мұнда http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image112.gif аргументі жаңа http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image114.gif аргументімен ауыстырылған. Интеграл берілген күйінде кестелік интегралға келмейтін кезде көптеген жағдайларда, интеграл астындағы өрнекті түрлендіру арқылы оны кестелік интегралға келтіруге болады. Мұндай жағдайда қандай түрлендіру жүргізу керек екенін білу қажет.

Егер интеграл http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image116.gif түрінде беріліп, http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image118.gif теңдігі орындалса, онда интегралды кестелік интегралға келтіруге болады, яғни



http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image120.gif

 

 



 

Енді мына http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image122.gif интегралды қарастырайық.

Интеграл астында тұрған түбірді дәреже түрінде жазсақ, онда http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image124.gif. Жоғарғы мысалдарда көрсетілгендей http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image126.gif мұндағы http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image128.gif- туынды алу ұғымын білдіреді. Осыдан http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image130.gif. Сондықтан интегралды төмендегіше жаза аламыз: http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image132.gif[3].

 

Есептің шығару жолдары:

1http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image134.gif, есептеңіз.

Шешуі: Интегралды есептеуде таблицалық интегралды бірден пайдалануға болады. Мұнда http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image136.gif. Сондықтан (3) формула бойынша:

 http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image138.gif

 

2http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image140.gif есептеңіз.



Шешуі: Анықталмаған интегралдың 20 қасиетін және 3 формуланы пайдалансақ, онда

http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image142.gif3http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image144.gif есептеңіз.

Шешуі: Берілген интеграл бірнеше интегралдардың қосындысына келеді. 20 қасиет және 3 формула бойынша:

http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image146.gif

[4].


 

 

4http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image148.gif есептеңіз



Шешуі: Кестелік интегралды ң 3 формуласын  пайдаланса болады. Сонда

http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image150.gif

5http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image152.gif есептеңіз.



Шешуі: Алдымен түбір қасиетін және кестелік интегралдың 3 формуласын пайдаланса болады. Сонда

http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image154.gif

6http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image156.gif есептеңіз.



Шешуі: http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image158.gif екендігі пайдаланылады және 6 формуланы ескерсек:

http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image160.gif  (http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image162.gif- тұрақты сан)

7http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image164.gif есептеңіз.



Шешуі: http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image166.gif, осыдан http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image168.gif және 6 формула бойынша:

http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image170.gif

Ескерту: http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image172.gif әруақытта орындалатындықтан абсолют шама белгісі қойылмайды.

8http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image174.gif есептеңіз.

Шешуі: http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image176.gif, осыдан http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image178.gif. Сондықтан  6 формуланы қолдансақ:

http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image180.gif.

9http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image182.gif есептеңіз.



Шешуі:  Кестелік интегралдың 15 формуласын пайдаланса болады.

http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image184.gif

10http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image186.gif есептеңіз.  Кестедегі 7 формула бойынша:



Шешуі: http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image188.gif.

11http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image190.gif есептеңіз. Кестедегі 8 формуланы қолданамыз:



Шешуі: http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image192.gif, осыдан http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image194.gif. Сондықтан

http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image196.gif

12http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image198.gif есептеңіз. Кестедегі 10 формула бойынша:



Шешуі: http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image200.gif, осыдан http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image202.gif. Сондықтан

http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image204.gif13http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image206.gif табыңыз. Кестедегі 14 формуланы қолдану арқылы шешеміз.

Шешуі: http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image208.gif. Сондықтан

http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image210.gif

14http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image212.gif табыңыз. Кестедегі 18 формуланы қолданамыз.



Шешуі: http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image214.gif.

Мысалдардағы пайдаланған негізгі заңдылық: функцияның айнымалысы мен дифференциал таңбасының астындағы өрнектің бірдей болуы. 

 

Мысалы: http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image216.gif, мұндағы функция айнымалысы , сондықтан кесте бойынша дифференциал таңбасы астында да  болуы керек, сонда http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image218.gif мұндағы http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image220.gif. Сондықтан интеграл алдына http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image222.gif көбейткіш жазамыз. Сонда http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image224.gif 

Тапсырмалар:                                       

1.y(x)=5sinhttp://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image226.gif–3ehttp://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image228.gif  функциясының алғашқы функциясын табыңыз

 

2.у(х)=6(10+7х)3 функциясының алғашқы функциясын табыңыз



 

 3.у= 8х3 –е функциясының алғашқы функциясын табыңыз

 

4.у(х)=еhttp://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image230.gif–2sinx функциясының алғашқы функциясын табыңыз



 

5.у(х)=ех/2 +sin2x функциясының алғашқы функциясын табыңыз

 

6.у(х)=е3х+1–cos(3x+l) функциясының алғашқы функциясын табыңыз



7.у(х)= х3+http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image232.gif функциясының алғашқы функциясын табыңыз

8.у(х)=х3+http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image234.gif функциясының алғашқы функциясын табыңыз

9.у(х) = х3–3х2+7х–1 функциясының алғашқы функциясын табыңыз

10. http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image236.gif функциясының алғашқы функциясын табыңыз [5].



 

Интегралды есептеңіз: 

1http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image237.gif, есептеңіз.                                  2http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image238.gif есептеңіз.

3http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image239.gif есептеңіз.                  4http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image240.gif есептеңіз.

5http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image241.gif есептеңіз.                                    6http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image242.gif есептеңіз.

7http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image243.gif есептеңіз.                               8http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image244.gif есептеңіз.

9http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image245.gif есептеңіз.                              10http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image247.gif есептеңіз.

11http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image248.gif есептеңіз.                             12http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image250.gif есептеңіз.

13http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image251.gif есептеңіз.                        14http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image253.gif есептеңіз.

15http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image254.gif есептеңіз.               16http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image256.gif табыңыз.

17http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image257.gif табыңыз.                  18http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image259.gif табыңыз.

19http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image261.gif табыңыз.                           20http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image263.gif  есептеңіз.     

21http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image265.gif есептеңіз.                        22http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image267.gif есептеңіз.                  

23http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image269.gif есептеңіз.           24http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image271.gif есептеңіз.                      

25http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image273.gif есептеңіз [6].           

 

Пайдаланылған әдебиеттер:

 

1. Алгебра және анализ бастамалары. Әбілқасымова А., Бекбаев И.  және т.б. Жалпы білім беретін мектептің жаратылыстану – математика бағытындағы 11 сынып оқушыларына арналған оқулық. – Алматы: Мектеп, 2007. (110-115б)



2. П.А.Ларичев, «АЛГЕБРА есептерінің жинағы». (93-96б)

3. Анарбекова Ә, Бейсеков Ж, Назанов Ж. «Алгебрадан ҰБТ-ға дайындалуға арналған әртүрлі деңгейдегі тест тапсырмаларының жинағы».(25-29б)

4.Т. Тасболатова, Қ.С.Иманбаева, С.С.Зауырбеков, Қ.И.Қаңлыбаев, Н.Кәмет «Математика пәнінен тест тапсырмалары»  (114-119б)

5. Кабулова А.Р. Курс «МОРЗ» в методической подготовке будущего учителя математике в педвузе. Канд. Дисс., 1998 (81-87б)

6. Новик И.А. Практикум по методики преподования математики. Минск Высшая школла, 1984 (120-125б)

http://www.rusnauka.com/36_pvmn_2012/matemathics/1_123786.doc.files/image275.gif

 

Алғашқы функция (анықталмаған интеграл) ұғымы және қасиеттері


Конспект

Алғашқы функция (анықталмаған интеграл) қасиеттері 

 

Берілген аралықтағы http://www.itest.kz/upload/images/1413878258.7473.jpeg.jpg  функциясын сол бір аралықтағы http://www.itest.kz/upload/images/1413878282.4945.jpeg.jpg  функциясының алғашқы функциясы деп атайды егер, осы аралықтағы кез келген х үшін: http://www.itest.kz/upload/images/1413878324.5485.jpeg.jpg теңдігі орындалса.


Олай болса, http://www.itest.kz/upload/images/1413878404.912.jpeg.jpg функциясының барлық алғашқы функциясының жалпы түрі http://www.itest.kz/upload/images/1413878440.0017.jpeg.jpg мұндағы http://www.itest.kz/upload/images/1413878461.0053.jpeg.jpg- алғашқы функциясының бірі,  С-тұрақты шама. Ал http://www.itest.kz/upload/images/1413878507.5856.jpeg.jpg http://www.itest.kz/upload/images/1413878542.134.jpeg.jpgфункциясының алғашқы функциясының жалпы түрі деп аталады.

 

 

Алғашқы функцияны табу ережелері



 

1. Егер http://www.itest.kz/upload/images/1413871344.0003.jpeg.jpg  - функциясының алғашқы функциясы, ал  http://www.itest.kz/upload/images/1413871386.5988.jpeg.jpg функциясының алғашқы функциясы болса , онда http://www.itest.kz/upload/images/1413871441.092.jpeg.jpg  - функциясы http://www.itest.kz/upload/images/1413871509.0277.jpeg.jpg функциясының алғашқы функциясы деп атайды.

 

2. Егер http://www.itest.kz/upload/images/1413871540.3757.jpeg.jpg  - функциясының алғашқы функциясы және  http://www.itest.kz/upload/images/1413871569.9834.jpeg.jpg- тұрақты шама болса, онда http://www.itest.kz/upload/images/1413871619.9435.jpeg.jpg- функциясы http://www.itest.kz/upload/images/1413871656.2193.jpeg.jpg  функциясының алғашқы функциясы деп атайды.  


3. Егер http://www.itest.kz/upload/images/1413871676.0621.jpeg.jpg - функциясының алғашқы функциясы және http://www.itest.kz/upload/images/1413871716.4937.jpeg.jpg  мен http://www.itest.kz/upload/images/1413871744.6113.jpeg.jpg  - тұрақты шамалар болса, онда http://www.itest.kz/upload/images/1413871774.3989.jpeg.jpg - функциясы http://www.itest.kz/upload/images/1413871812.7147.jpeg.jpg функциясының алғашқы функциясы деп атайды. 

 

http://www.itest.kz/upload/images/1350618138.85.jpeg.jpg

 

Конспект сұрақтар


  1. http://www.itest.kz/upload/images/1350624197.69.jpeg.jpg - функциясының алғашқы функциясының жалпы түрін жазыңыз

  2. http://www.itest.kz/upload/images/1350624521.76.jpeg.jpg - функциясының алғашқы функциясының жалпы түрін жазыңыз:

  3. http://www.itest.kz/upload/images/1350624691.27.jpeg.jpg - функциясының алғашқы функциясының жалпы түрін жазыңыз

  4. http://www.itest.kz/upload/images/1350626480.59.jpeg.jpg интегралды табыңыз.

  5. http://www.itest.kz/upload/images/1350626703.42.jpeg.jpg интегралды табыңыз.

  6. http://www.itest.kz/upload/images/1350627546.71.jpeg.jpgинтегралды табыңыз.

  7. http://www.itest.kz/upload/images/1350627983.19.jpeg.jpgинтегралды табыңыз.

  8. http://www.itest.kz/upload/images/1350632892.3.jpeg.jpg интегралды табыңыз.

  9. http://www.itest.kz/upload/images/1350633595.92.jpeg.jpg интегралды табыңыз.

  10. http://www.itest.kz/upload/images/1354871816.89.jpeg.jpgфункциясының алғашқы функциясын табыңыз.

  11. http://www.itest.kz/upload/images/1363670543.4048.jpeg.jpgинтегралды табыңыз.

  12. http://www.itest.kz/upload/images/1354874361.37.jpeg.jpg

F(x) – функциясы f(x) – функциясының алғашқы функциясы, әрі 

F(-2) = 5-ке тең болса, онда F(-1)-ді табыңыз.



  1. http://www.itest.kz/upload/images/1355109405.93.jpeg.jpgфункциясы үшін графигі М (-1; 4) нүктесінен өтетін алғашқы функцияны тап.

  2. f(x) =x2 + 4x функциясы берілген. Егер  F(-3) =2 тең екені белгілі болса, онда F(x) алғашқы функциясын табыңыз. 

  3. f(x) = cos24x – sin24x  функциясының алғашқы функциясының жалпы түрін жазыңыз

  4. f(x) = cos6x cosx + sin6x sinx функциясының алғашқы функциясының жалпы түрін жазыңыз

  5. F(x) – функциясы  f(x) = 6x + 4 функциясының алғашқы функциясы болып табылса, онда F(x) = 0 теңдеуін шешіңіз, егер F(-2) = 5-ке тең болса.


Достарыңызбен бөлісу:


©melimde.com 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет