Болашақ МҰҒалімдерді оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыра білуге даярлау



жүктеу 137.26 Kb.
Дата11.04.2017
өлшемі137.26 Kb.
БОЛАШАҚ МҰҒАЛІМДЕРДІ ОҚУШЫЛАРДЫҢ ФУНКЦИОНАЛДЫҚ САУАТТЫЛЫҒЫН ҚАЛЫПТАСТЫРА БІЛУГЕ ДАЯРЛАУ

Барсай Б.Т. - п.ғ.д., қауымдастырылған профессор

Х. Досмухамедов атындағы Атырау мемлекеттік университеті



bbt.49@mail.ru (Қазақстан, Атырау)


Аңдатпа. Мақалада мектеп оқушыларының функционалдық сауаттылығын дамыту мәселесінің маңыздылығы және педагогикалық жоғары оқу орындарында болашақ мамандарды оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыра білуге даярлау жолдары қарастырылған.

Түйінді сөздер. Функционалдық сауаттылық, функционалдық сауаттылықты арттырудың негізгі механизмдері, математикалық функционалдық сауаттылық, функционалдық сауаттылықты қалыптастыру.
Қазақстанның әлемдік білім кеңістігіне енуі "өмір бойы білім алу" тұжырымын жүзеге асыратын жас ұрпақтың құзыреттілігін дамытуға бағытталған мемлекет пен қоғамның талаптарына сәйкес болуын қажет етеді. Құзыреттілікті дамыту негізі функционалдық сауаттылықтың белгілі бір деңгейінің болуымен сипатталады.

Функционалдық сауаттылықты дамытудың жалпы бағдары Қазақстан Республикасында білім беруді дамытудың 2011-2020 жылдарға арналған мемлекеттік бағдарламасында анық көрсетілген. Ондағы басты мақсат жалпы білім беретін мектептерде Қазақстан Республикасының зияткерлік, дене және рухани тұрғысынан дамыған азаматын қалыптастыру, оның құбылмалы әлемде әлеуметтік бейімделуін қамтамасыз ететін білім алудағы қажеттіліктерін қанағаттандыру болып табылады[1].

Қазақстан Республикасы Үкіметінің арнайы қаулысымен бекітілген "Оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамыту жөніндегі 2012 -2016 жылдарға арналған ұлттық іс-қимыл жоспарында" мектеп оқушыларының функционалдық сауаттылығын дамыту тетіктері, білім стандарттарын, оқу бағдарламалары мен жоспарларын жаңарту, оқыту нысандарын, әдістері мен технологияларын жаңарту, мектеп оқушыларын оқыту нәтижелерін бағалау жүйесін дамыту, ата-аналардың қатысуын қамтамасыз ету, қосымша білім беруді дамыту, күтілетін нәтиже, қажетті ресурстар көрсетілген [2].

Ұлттық жоспар білім сапасын жетілдірудің негізгі бағдары ретінде мектеп оқушыларының функционалдық сауаттылығын дамыту үдерісін мазмұндық, оқу-әдістемелік, материалдық-техникалық қамтамасыз ету жөніндегі іс-шаралар кешенін қамтиды.

Осы ұлттық жоспарды іске асыру оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамытуды қамтамасыз етуге мүмкіндік береді.

Осыған сәйкес елімізде мектеп оқушыларының функционалдық сауаттылығын дамыту мәселесі күн тәртібіндегі өзекті мәселелердің бірі ретінде танылуда.

Функциональдық сауаттылық – ұлттың, мемлекеттің немесе адамдардың мәдени және гуманитарлық бағытта дамуы, өмір сүріп жатқан әр адамның жасына қарамай қоғамдық-саяси, мәдени қызметтерге белсене араласуы және бүгінгі жаһандану дәуірінде заман ағымынан қалыспай ілесіп отыруы, мамандығын, білімін үнемі жетілдіріп отыруы ретінде түсіндіріледі.

Функционалдық сауаттылыққа ЮНЕСКО -ның анықтамасы: "Қоғамның немесе өзінің дамуы үшін оқи, жаза және санай алатын, сонымен бірге оны жалғастыруға мүмкіндігі болатын адам функционалды сауатты болып саналады" [3].

Ғалым А.С.Тангян функционалдық сауаттылыққа төмендегіше анықтама береді: "Өз елінің және қоғамның экономикалық, саяси, азаматтық, қоғамдық және мәдени өмірге толыққанды әсер ете алатын, оның дамуына, өзінің жетілуіне қажетті білім мен іскерлікті меңгеру ең төменгі функционалдық сауаттылық болып табылады"[4].

И.А. Колесникова функционалдық сауаттылықта үлкендердің үздіксіз білім алуы мазмұнында негізгі үш саланы бөліп көрсетеді, олар:

- сауаттылыққа үйрету – компьютерлік функционалдық әлеуметтік және т.б.;

- кәсіби оқыту – кәсіби дайындық, қайта даярлау, біліктілігін көтеру;

- жалпы мәдениеттілік – қызметіне байланысты емес қосымша білім алу [5].

В.Г. Онушкиннің, Е.И. Огаревтің көзқарастарын ескерсек, онда іс-әрекеттің нәтижелілігін қамтамасыз ететін функционалдық сауаттылық төрт компоненттен тұрады, олар:



1. Жалпы теориялық, арнайы және қолданбалы сипаттағы білім;

2. Істің маңызын және іс-әрекет үдерісіндегі шынайылықтың пәндік түсінігі;

3. Қойылған мақсатқа қажетті құралдарды таңдай алу іскерлігі және оның мазмұнына сәйкес қимылдау;

4. Тез икемді іс-әрекет ету дағдысы[6].

ХХІ ғасырдың соңғы ширегінде білім саласына арналған зерттеулерде тек үлкендердің ғана емес, мектеп оқушыларының да функционалды сауатсыздық, мәселелеріне көп көңіл бөліне бастады. ЮНЕСКО бойынша функционалдық сауатсыздық дегеніміз сауаттылық қажетті іс-әрекетте, яғни адамның өзінің, топтың, және ол мүше болып отырған қоғамның дамуына қатыса алмауы болып табылады. Сонымен, функционалды сауаттылықты (сауатсыздықты қарапайым сауаттылық) сауатсыздық құбылысына қатысты алғанда екінші ретті құбылыс ретінде қарастыру қажет. Қарапайым және функционалды сауаттылықтың байланысы туралы мәселе мектептің мүмкіндігі мен жағдайын зерттеу тұрғысынан алғанда қызығушылық туғызады, себебі онда оқытудағы үздіксіз мәселе ретінде тұлғаның дамуын, әлеуметтік бейімделуін және адамның өзін-өзі жетілдіруін қамтамасыз ету негізі болып табылады. Функционалдық сауатсыздық әлеуметтік-педагогикалық құбылыс ретінде, адам мен қоғам үшін жағымсыз салдар, феномен ретінде мысалы, қоғамның қажеттілігі мен адамның кәсіби мүмкіндігі арасындағы қарама-қайшылық ретіндегі жұмыссыздық қазіргі өркениеттегі қауып-қатер факторы ретінде философтар, әлеуметтанушылар, педагогтар, психологтар және т.б. тарапынан зерттелуде.

Санкт-Петербург ғылыми мектебінің зерттеушілері функционалдық сауаттылықтың қазіргі деңгейіне сәйкес төмендегілерді бөліп қарастырады:

1. Оқу бағдарламаларын саналы түрде таңдау негізінде білімдік деңгейін көтеруге дайындық.

2. Мамандықты таңдауға, қоғамның саяси өмірінде бағыт ұстануға, демалудағы әлеуметтік құндылықтар формасын таңдауға, жанұялық-тұрмыстық мәселелерді өздігінен шеше алуға, өз құқығын қорғауға және өз міндеттерінің бағыт-бағдарын қорғауға қабілетті болу.

3. Қазіргі кезде өмір сүруге, одан туындаған мәселерлерде, оның құндылықтарында, ар-ождан нормаларында бағыт-бағдар ұстануға, үлкен қалалардағы өмір сүру ерекшеліктерін түсінуге, өзін қанағаттандыру үшін өмірдің мүмкіндіктерін пайдалануға және өзінің рухани үрдістерін дамытуға, өмірді ғылыми тұрғыда түсінуге дайын болу.

4. Өзіне таныс емес ортада, коммуникативтік іс-әрекетке басқа мәдениетті ұстанымдармен сұхбат құруға қабілетті болу.

Сөйтіп, жоғарыда келтірілген зерттеушілердің пікірі бойынша, функционалдық сауаттылық – адамның қоршаған ортамен қарым-қатынасқа түсе алу қабілеті және сол ортаға барынша тез бейімделе алуы мен соған сәйкес әрекет ете білуі екен. Олай болса, функционалдық сауаттылықты жеке тұлғаның заман өзгерісіне сай кезкелген ортада өмір сүруіне қажетті білім, білік, дағдылардың жиынтығынан құралады деуге болады. Функционалдық сауаттылық оқушылардың бойында өзіндік білім алу, талдау, құрастыру, қоғамдық өмірде өзін-өзі жан-жақты таныту үшін білімін пайдалана білу дағдыларын қалыптастырады.

Бүгінгі оқушылардың функционалдық сауатты болуы еліміздің болашақта көздеген дамыған елдер қатарына енуіне әсер ететін факторлардың бірі болатыны даусыз. Олай болса, оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыруды жеке адамды дамытудың тетігі ретінде қолданған жөн.

Функционалдық сауаттылық тұжырымдамасына негізделген анағұрлым танымал халықаралық бағалау зерттемелерінің бірі Экономикалық ынтымақтастық және даму ұйымының (ЭЫДҰ) қолдауымен өткізілетін 15 жастағы оқушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың халықаралық бағдарламасы (Programmer for International Student Assessment – РІSА) болып табылады. РІSА 15 жастағы жасөспірімдердің мектепте алған білімдерін, іскерлігі мен дағдыларын адами іс-әрекеттердің әртүрлі салаларында, сондай-ақ тұлғааралық қарым-қатынас пен әлеуметтік қатынастарда өмірлік міндеттерді шешу үшін пайдалана алу қабілеттерін бағалайды.

РІSА зерттеулері қазіргі уақытта әлемде мектептік білім берудің тиімділігін салыстырмалы бағалаудың әмбебап құралы ретінде қарастырады. Зерттеу барысында алынған деректер тұтастай оқытудың мазмұны мен әдістері ретінде, сондай-ақ контексті факторлардың (басқару моделі, оқыту тілі, отбасының және т.б әлеуметтік мәртебесі) мектеп оқушыларының функционалдық сауаттылығын дамыту деңгейіне әсері ретінде білім беру жүйесін дамыту стратегиясын анықтауға негіз болады. РІSА шеңберіндегі тестілеу барысында функционалдық сауаттылықтың үш саласы бағаланады: оқудағы сауаттылық, математикалық және жаратылыстану-ғылыми сауаттылық. Қазақстандық мектеп оқушылары Қазақстан Республикасында білім беруді және ғылымды дамытудың 2016 – 2019 жылдарға арналған
Мемлекеттік бағдарламасында атап көрсетілгендей, PISA-2012 қорытындылары бойынша ЭЫДҰ елдеріндегі құрдастарынан әлі де болса математикадан 1,5, жаратылыстанудан 2 және оқудан 2,5 жылға артта қалып отыр[7]. Мұның өзі оқушылардың функционалдық сауаттылығының әлі де болса төмен екендігін көрсетеді.

Еліміздің оқушыларының білімі мен білігін РІSА зерттеулері сияқты халықаралық деңгейде таразылауға дайындау барша білім беру ұйымдарының маңызды міндеті. Қазақстан Республикасында білім беруді және ғылымды дамытудың 2016 – 2019 жылдарға арналған Мемлекеттік бағдарламасында 2019 жылдан бастап педагог кадрларды тәуелсіз сертификаттауға дайындық және оған көшу мәселесі пысықталатыны да атап көрсетілген[7].


Осыған орай педагогикалық жоғары оқу орындарының алдында мектеп оқушысының ұлттық сана – сезіммен, рухани мәдениетімен сабақтасқан отаншылдық ұстанымдары берік, ғылым негіздерімен қаруланған, функционалды сауатты жеке тұлға болып қалыптасуын жүзеге асыра алатын кәсіби дайындығы жоғары деңгейдегі құзыретті мамандар дайындау жолдарын қарастыру міндеті тұр.

Жоғарыда аталып өткеніндей, математиканы оқыту барысында оқушыларға бағдарламалық материалдар бойынша білім берілгенмен, қазіргі білім берудің мақсаттары мен міндеттеріне негізделеді: социум өміріне тиімді түрде қатыса алатын құзыреттіліктердің қалыптасуы, нақты бір жағдайға нақты модельдерді қолданудың нәтижесінде оқушыларды әлеуметтендірудің қажетті талаптары болып саналатын функционалдық математикалық сауаттылық бағытын қалыптастыру жұмысы әлі де қолға алынбай отыр.

Ұлттық жоспарда функционалдық сауаттылықтың төмендегідей негізгі механизмдерін бөліп көрсетеді. Ұлттық жоспардың жоғарыда аталған мақсат, міндеттерін жүзеге асыруда төмендегідей тетіктері (механизмдері) нақтыланып, мектеп оқушыларының функционалдық сауаттылығын дамыту үшін білім беру жүйесінде басшылыққа алынады. Олар:
• білім беру мазмұны (ұлттық стандарттар, оқу бағдарламалары);
оқыту нысандары мен әдістері;

• білім алушылардың оқудағы жетістіктерін диагностикалау мен бағалау жүйесі;

• мектептен тыс, қосымша білім беру бағдарламалары;

• мектепті басқару моделі (қоғамдық-мемлекеттік нысан, мектептердің оқу жоспарын реттеудегі дербестігінің жоғары деңгейі);

• барлық мүдделі тараптармен әріптестікке негізделген достық қалыптағы білім беру ортасының болуы;

• ата-аналардың балаларды оқыту мен тәрбиелеу процесіндегі белсенді рөлі.


Оның алғашқысы – оқытудың мазмұны мен әдіснамасын түбегейлі жаңарту. Әрине, оқыту мазмұнын жаңарту жекелеген мұғалімдердің немесе жоғары оқу орнында оқытылатын пәннің құзырына жатпайтыны белгілі. Дегенмен, қолданыстағы жалпы білім беретін орта мектептің Мемлекеттік жалпыға міндетті білім беру стандартын (МЖБС) басшылыққа ала отырып, мұғалім білім алушының бойына алған білімін практикалық жағдайда тиімді және әлеуметтік бейімделу үдерісінде пайдалана алатындай негізгі құзыреттіліктерді сіңіруі керек. Олар: басқарушылық (проблеманы шешу қабілеті); ақпараттық (өз бетінше ақпараттар көздері арқылы үнемі білімін көтеріп отыруы, сол арқылы танымдық қабілетін ұштау); коммуникативтік (үш тілде: қазақ, орыс, ағылшын (шет) ауызша, жазбаша қарым-қатынас жасау); әлеуметтік (қоғамда, өзі өмір сүрген ортада іс-әрекет жасай алу қабілеті); тұлғалық ( өзін жеке тұлға ретінде қалыптастыруға қажетті білім, білік, дағдыларды игеру, болашақ өзі таңдаған кәсібін өзі анықтау, оның қиыншылығы мен күрделілігіне төзімді болу); азаматтық (қазақ халқының салт-дәстүрі, тарихы, мәдениеті, ділі, тілін терең меңгеріп, Қазақстанның өсіп-өркендеуі жолындағы азаматтық парызын түсінуі); технологиялық (әр азамат өз мамндығына қарай ақпараттық технологияларды, сандық технологияны, білім беру технологияларын сауатты пайдалануы). Білім алушы осы аталған негізгі құзыреттіліктермен қатар пәндік құзыреттіліктерді (әр пәннің мазмұны арқылы) меңгеруі тиіс.

Оқушының сыни ойлауын дамытуға бағытталған жаңа инновациялық «Оқу мен жазу арқылы сыни ойлауды дамыту» жобасының да басты міндеттерінің бірі — ұстаздардың жаңаша ойлай алатын, өз мәселесiн өзi шеше алатын адам тәрбиелеуге жәрдемдесуі, ұстаздардың дәстүрлi сабақ беруден өзгеруiне, балаға бағытталған сабақ процесiн ұйымдастыра алуы, сабағын белсендi, оқушымен тең құқылы дәрежеде жүргiзуі, жобаның философиясын терең меңгерген ұстаздардың шәкiрттерiн өз пiкiрiн ашық айтып, өзара шынайы сұхбат жүргiзетiн, рухани жағынан дамыған жеке тұлға ретiнде дамуына ықпал жасауы болып табылады.

Функционалдық сауаттылықтың тағы бір тетігі ретінде қосымша білім мен мектептен тыс сабақтармен қамту анықталған. Қазіргі кезде ғылыми-зерттеу жобаларына, техникалық шығармашылыққа, өнертапқыштыққа, модельдеуге, нанотехнологияларға, робот техникасына, лего жобалауға және т.б. басымдық беріліп келеді.

Жобалау технологиясы білім беру жүйесінде оқушылардың белсенділігін арттыру, топта жұмыс істеу білігін дамыту, ізденімпаздыққа жетелеу т.б. бағыттарда маңызды болып табылады.

Жобалау технологиясын қолданудағы негізгі мақсат – оқушылардың қызығушылығын, ынтасын дамыту, өз бетімен жұмыстарын жүргізу арқылы білімдерін жетілдіру, ақпараттық бағдарлау біліктілігін қалыптастыру және сыни тұрғыдан ойлау қабілетін арттыру арқылы оқушыны болашақта әр түрлі жағдаяттарда, әр түрлі қоғамдық ортада өзін-өзі көрсете білуге бейімдеу.

Алаш арыстарының бірі Ж.Аймауытовтың мына бір қағидасын басшылыққа алсақ, функционалдық сауаттылықтың төртінші механизмі жүзеге асқан болар еді. Ағартушы: «Балаға ең қымбат, ең жылы, жақын нәрсе – туған жері, туған жерінің құбылыстарын білу балаға өте қызық. Мұндай оқыту жүйесі жергілікті өмірге, табиғатқа терең мазмұн беріп, оларды баланың санасында жандандырып, оларға баланың махаббатын арттырады, бала әлеумет тұрмысына, төңіректегі әлемге терең көзбен қарап үйреніп, жолығатын қиын мәселелерді оңай шешетін болады, бұрынғыдай мектептен шыққан соң, бала үйренген білімін ұмытып қалмайды, қайта білгенімен өмір жүзінде пайдаланатын болады» [8].

Оқытудың нәтижелерін бағалаудың жүйесін жаңғырту, балалардың білімдерінің қалыптасуына, тәрбиесіне ата-аналардың белсенді араласуын, қосымша білім беруді дамыту тетіктерін жүзеге асыруда болашақ математика пәні мұғалімдерін педагогикалық жоғары оқу орындары қабырғасында даярлау бағытында кейбір жұмыстар атқарылуда.

Болашақ математика пәні мұғалімдерін заман талабына сай білім беру ұйымдарының алдында тұрған міндеттермен таныстыра отырып, студенттер назарын оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру бағытында мұғалімнің атқаруға тиісті міндеттеріне аударамыз. Алдымен оқушылардың жалпы функционалдық сауаттылығын, содан кейін математикалық функционалдық сауаттылығын қалыптастыру мәселелері қарастырылады. Мұндай жұмыстар математиканы оқыту әдістемесі пәнін зерделеу, студенттердің өз бетімен жұмысын ұйымдастыру, диплом жұмысын орындау, соңғы жылдары жүргізіліп келе жатқан "Мұғалімнің кәсіби құзыреттілігі: математика пәнін құзыреттілік тұрғыда оқыту" академиялық мектебінде т.б. жұмыстар барысында жүзеге асырылып келеді.

Оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастырудың негіздері ретінде психологиялық, педагогикалық және оқытудың заманауи технологияларын қолдану теориялары алынды.

Оқытудың нәтижелерін бағалаудың жүйесін жаңғырту, балалардың білімдерінің қалыптасуына, тәрбиесіне ата-аналардың белсенді араласуын қамтамасыз ету тетіктерінің теориялық және практикалық бағытта жүзеге асуының мүмкіндіктері студенттердің ғылыми жұмыстарында, мектепте тәжірибеден өту кезінде қарастырылады.

«Математика  бойынша PISA  құрылымы»  құжатында  (ЭЫДҰ,  2013)  математикалық  сауаттылық  былай анықталаған: «Математикалық сауаттылық –  оқушының математиканы түрлі  мән - мәтіндерде тұжырымдау,  қолдану,  талдап  түсіндіру  қабілеті.  Ол,  өз  кезегінде,  математикалық ойлау,  құбылыстар  сипатталатын,  түсіндірілетін,  алдын-ала  болжап  айтылатын математикалық  ұғымдарды,  процедураларды,  білім  мен  құралдарды  пайдалануды қамтиды. Бұл адамдарға математиканың әлемде қандай рөл атқаратынын мойындатуға, конструктивті, қызығушылығы мол және ойлай алатын азаматтарға қажетті  саналы көзқарас қалыптастыруға және ой өзегінен өткізілген шешім қабылдауға көмектеседі»[9].

Америкалық педагог-математик Д.Пойа: «Математиканы білу деген не? Бұл есептерді шығара білу, онда да стандарттық есептерді ғана емес, ойлаудың еркіндігін, сананың салауаттылығын, өзіндік болмысты, тапқырлықты керек ететін есептерді шығару»,- деген болатын [10].

Болашақ математика пәні мұғалімінің оқушылардың мектепте математиканы оқытуда оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру жұмысын нәтижелі жүргізуі үшін төмендегі біліктіліктерді игерулері қажет:

- математикалық сауаттылықты қалыптастыру нәтижесі болатын құзыреттілік деңгейлері - еске түсіру деңгейі, байланыстарды орнату деңгейі, пайымдаулар деңгейлерін меңгертуге жағдай жасау;

- математика пәнінің басты мақсаты болып табылатын оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту, оның ең бастысы есеп шығара білуге үйрету;

- оқушылардың математикаға қызығушылығын арттыру;

- оқушылардың ақыл-ой қабілетінің, шығармашылық дарынының дамуына ықпал ету;

- практикалық есептер шығару жағына көңіл бөлу;

- математикалық ойлау, жалпылау, интуицияға басымдық беру;

- аңғарғыштыққа және дәлелдеуге арналған есептерді жиірек қолдану;

- ғылыми-зерттеу жұмыстарына баулу.

Қорыта келгенде, студенттердің оқушылардың функционалдық сауаттылығын табысты етудің тиімді жүйесін, оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру бойынша сыныптар мен білім беру деңгейлері арасында оқу пәндері мазмұнының сабақтастығын жүзеге асыру жолдарын, экономикалық жағынан дамыған елдердегі білім беру жүйесінде оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастыру бойынша айқындалған ерекшеліктерден хабардар болуы алға қойған мақсаттың табысты орындалуының кепілі болмақ.


Пайдаланған әдебиеттер:

  1. Қазақстан Республикасының Президенті-Елбасы Н.Ә. Назарбаевтың 2012 жылғы 27 қаңтардағы Қазақстан халқына Жолдауы «Әлеуметтік-экономикалық жаңғырту – Қазақстан дамуының басты бағыты» www.akorda.kz.

  2. Оқушылардың функционалдық сауаттылығын дамыту жөніндегі 2012 - 2016 жылдарға арналған ұлттық іс-қимыл жоспары. -Астана, 2012.

  3. ЮНЕСКО-ның сайты\\ http //www.unecko.org.

  4. Тангян С.А. Функциональная грамотность в современном контексте. -М., ИТОП РАО, 2002.-119 с.

  5. Колесникова И.А. Педагогические цивилизации и их парадигмы//Педагогика. -1995.-№6. -С.84-89.

  6. Онушкин В.Г. Традиции, нововведения и преемственность в образовании // Традиции и современность в образовании. / Материалы научно-практической конференции, ч. 1 / ред. В.Г. Онушкин. СПб., 1996 г. - стр. 9-13.

  7. Қазақстан Республикасында білім беруді және ғылымды дамытудың
    2016 – 2019 жылдарға арналған Мемлекеттік бағдарламасы.- Астана, 2016.

  8. Аймауытов Ж. Психология. –Алматы: Санат, 1995. -135 б.

  9. Қараев Ж., Баймұханов Б., Ахмедова Р. Оқушылардың функционалдық сауаттылығын қалыптастырудағы мұғалімнің кәсіби құзыреттілігі. -Алматы, 2014. -204 б.

  10. Пойа Д. Математическое открытие. -М.: Наука, 1979.


Достарыңызбен бөлісу:


©melimde.com 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет