БАҒдарламасы шымкент 2010ж. Қабылдау емтиханның бағдарламасы 6N0109 Математика мамандығының



жүктеу 98.93 Kb.
Дата06.03.2017
өлшемі98.93 Kb.
М.Әуезов атындағы Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік университеті
Жоғары оқу орнынан кейінгі білім беру орталығы
Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі кафедрасы



«Бекітемін»

ҒЗЖжХҚ жөніндегі проректор м.а.

_________________ Бажиров Т.С.

« » ___ 2010ж.





6D010900 – «Математика»
мамандығының докторантураға (PhD) қабылдау емтиханның

БАҒДАРЛАМАСЫ

Шымкент - 2010ж.
Қабылдау емтиханның бағдарламасы 6N0109 - Математика мамандығының


  1. анализдің іргелі мәселелері;

  2. мекпептегі математика;

  3. ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика;

  4. алгебра мен геометрияның фундаментальды мәселелері;

  5. стандарттық бағдарламадан тыс есептерді шешу практикумы

пәндердің типтік бағдарламалары негізінде құрылыған

Қабылдау емтиханның бағдарламасы кафедраның мәжілісінде талқыланған



«____» ______. 2010, № ____ хаттамасы

Кафедраның меңгерушісі ________________ ф.-м.ғ.к., доцент Н. Аширбаев

Қабылдау емтиханның бағдарламасы факултеттің әдістемелік комиссиясымен мақулданған жаратылыстану-педагогикалық факультеті « » 200__ж., № ___ хаттамасы

Төрағасы _______________________ Г. Бозшатаева

Қабылдау емтиханның бағдарламасы Жоғары оқу орнынан кейінгі білім беру орталығымен келісілген
ЖООКББО бастығы ________________________Қ.Сыпабек

Кіріспе

6D010900 – «Математика» мамандығы бойынша докторларын (PhD) дайындау фундаменталды, методологиялық, зерттеу дайындығы және жоғары, ЖОО-нан кейінгі білім беру жүйесі мен ғылыми-зерттеу секторы үшін математика мен математика әдістемесі пәндерін терең оқып үйренуді құрайды.

Докторларың (PhD) дайындық деңгейіне қойылатын талаптар докторантураның сәйкес мамандығы бойынша ЖОО-нан кейінгі білім берудің мемлекеттік жалпы міндетті стандартымен анықталады.

Докторантурада докторанттарды дайындау философия (PhD) докторы бағыты бойынша қазақ және орыс тілдерінде жүргізіледі. Докторантурада білім беру процесінің аяқталғандығының негізгі критериі докторанттың 60-тан кем емес кредитті меңгеруі болып табылады.

6D010900 – «Математика» мамандығы бойынша бітірушілерге «Педагогика облысындағы философия докторы» академиялық дәрежесі беріледі.


1. Пәндердін атауы және олардың негізі бөлімдері
1.1 Анализдің іргелі мәселелері

Жиындар теориясының элементтері. Сандар теориясы тізбегі. Функциялар теориясы. Функциялық тізбектер мен қатарлар. Риман мен лебег интегралдары. Функционалдық талдау элементтері.


1.2 Мекпептегі математика

Математикадағы аксиоматикалық әдістер. Математикалық индукция принципі. Алгебралық теңдеулер мен теңсіздіктер. Жиындар. Функция. Координаттар әдісі. Трансценденттік теңдеулер мен теңсіздіктер. Геометриялық түрлендірулер. Жазықтықтағы геометриялық салулар. Проекция. Векторлар.




    1. Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика

Ықтималдықтар теориясының негізгі ұғымдары мен теориялары. Тәуелсіз тәжірибелердің тізбегі және олардың сандық сипаттамалары. Ықтималдықтар теориясының шектік теоремалары. Математикалық статистика элементтері. Кездейсоқ процестер.


    1. Алгебра мен геометрияның фундаментальды мәселелері

Сақиналар және олардың гомоморфизмдері. Жай және максимал идеалдар. Идеалдарға қолданылатын амалдар. Модульдер. Топологиялық кеңістіктер. Үздіксіз бейнелеулер. Қомақтылық. Көпбейнелер.


    1. Стандарттық бағдарламадан тыс есептерді шешу практикумы

анализдің іргелі мәселелері

Теңдеулер, теңсіздіктер, олардың жүйелерін шешу. Теңбе-тең түрлендірулер. Математикалық индукция әдісі. Прогрессиялар. Тригономеетриялық теңдееулер. Санның бөлшек және бүтінн бөлігі. Функция. Планиметриялық есептерді шешу. Стереометриялық есептерді шешу.



2. 6D010900 – «Математика»

мамандығының докторантураға (PhD) қабылдау емтихан сұрақтарының ұсынылған тізімі


  1. Математикадағы аксиоматикалық әдіс.

  1. Оқиға және ықтималдылық. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы.

  2. Топологиялық кеңістіктер.

  3. Ұқсастықтарды дәлелдеу кезінде туындыны қолдану.

  4. Функцияның үзіліссіздігі.

  5. Пеано аксиомалар жүйесі.

  6. Ықтималдықтарды есептеуге арналған комбинаторика элементтері.

  7. Үзіліссіз бейнелеудегі байланыстылық.

  8. Теңсіздіктерді дәлелдеу кезінде туындыны қолдану.

  9. Тізбек анықтамасы, белгіленуі және бейнелеу тәсілдері.

  10. Гильберт аксиомалар жүйесі.

  11. Кездейсоқ шама. Дискретті кездейсоқ шама.

  12. Кеңістіктің компактілігі және тұйықтығы.

  13. Алгебралық өрнектерді қарапайым түрге келтіру үшін туындыны қолдану.

  14. Тізбектің шегін анықтау.

  15. Жиын ұғымы. Жиындарға амалдар қолдану.

  16. Математикалық үміт және оның қасиеттері.

  17. Бірөлшемді және көпөлшемді көпбейнелер.

  18. Тригонометриялық өрнектерді қарапайым түрге келтіру үшін туындыны

қолдану.

  1. Тізбектер тілінде функция шегінің анықтамасы.

  2. Математикалық индукция принципі.

  3. Толық ықтимладылық формуласы. Байеса формуласы.

  4. Гомоморфты сақиналар теоремасы.

  5. Жоғары ретті рационал теңдеулер.

  6. Функционалды тізбектер мен қатарлардың жинақталуы.

  7. Функция түсінігі. Элементар функциялар.

  8. Кездейсоқ шама ықтималдық тығыздығы.

  9. Сақинаның максимал идеалының бар болуы туралы теорема.

  10. Интегралы от выпуклых функций.

  11. Риман интегралының анықтамасы және оның геометриялық мағынасы.

  12. Жазықтықтағы түзу сызық. Түзудің әртүрлі теңдеулері.

  13. Ықтималдықтарды үлестіру функциялары.

  14. Сақинаның екі идеалының қосындысы, көбейтіндісі, қиылысуы және бөліндісі.

  15. Тригонометриялық теңдеулер.

  16. Функцияның интегралдану критериі. Интегралданатын функциялар.

  17. Дисперсия және оның қасиеттері.

  18. К-модульдер. Ішкі модульдер. Фактор-модульдер.

  19. Тригонометриялық өрнектерді ұқсас түрлендіру.

  20. Бір айнымалы функцияларды интегралдау және дифференциалдау

  21. Кері функциялар, олардың қасиеттері және графиктері.

  22. Чебышев теңсіздігі.

  23. Ішкі модельдерге амалдар қолдану.

  24. Геометриялық әдіспен есептер шығару.

  25. Сызықтық операторлар.

  26. Жазықтықтағы геометриялық салулар.

  27. Сызықтық корреляция.

  28. Модульдердің тікелей қосындысы.

  29. Есептерді векторлық әдіспен шығару.

  30. L кеңістігіндегі сызықтық функционал.

  31. Векторлар. Векторлардың қосындысы, айырмасы және скаляр көбейтіндісі.

  32. Үлкен сандар заңдылығы.

  33. Сақиналар, ішкі сақиналар, идеалдар, фактор-кольца.

  34. теңдеуінің шешімі.

  35. Гильберт кеңістігіндегі сызықтық функционал.

  36. Теоремаларды дәлелдеуде векторларды қолдану.

  37. Статистикалық есептің берілуі. Таңдамалар. Вариациялық қатарлар.

  38. Тұйық жиындар. Ашық және тұйық жиындарға амалдар қолдану.

  39. Санның бүтін және бөлшек бөлігі.

  40. Біркелкі жинақтылық. Қатарлардың бірқалыпты жинақталуының арнайы белгілері.

  41. Дәлелдеуге берілетін есептер.

  42. Нүктелік бағалаулар. Статистикалық болжауларды тексеру.

  43. Топологиялық кеңістіктің ішкі кеңістіктері.

  44. Теңсіздіктердің векторлық әдіспен дәлелдеу.

  45. Дәрежелік қатарлар. Стирлиг формуласы

  46. Логарифмдік теңдеулер және теңсіздіктер.

  47. Ең кіші квадраттар әдісі.

  48. Топологиялық кеңістіктердің үздіксіз бейнелеулері.

  49. Математикалық индукция әдісі.

  50. Сызықтық функционалдардың босаң жинақталуы.

  51. Фигуралардың қималарының тұрғызу.

  52. Регрессия теңдеулері.

  53. Топологиялық кеңістіктерді көбейтіндісі.

  54. Стереометрия есептерін тригонометрияның көмегімен шығару.

  55. Сызықтық операторлар тізбегі.

  56. Вейль аксиомалар жүйесі.

  57. Оқиға және ықтималдық. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы..

  58. Ішкі жиындарға амалдар қолдану.

  59. Параметрмен берілген есептерді шығару.

  60. Тізбек анықтамасы, белгілеулері мен беру тәсілдері.

  61. Жиын түсінігі. Жиындарға амалдар қолдану.

  62. Толық ықтималдық формуласы. Байеса формуласы.

  63. Топологиялық кеңістіктер.

  64. Тригонометриялық теңдеулер.

  65. Тізбетің шегінің анықтамасы.

  66. Теоремаларды дәлелеуде векторларды қолдану.

  67. Ықтималдықтарды үлестіру функциясы.

  68. Топологиялық кеңістіктің ішкі кеңістігі.

  69. Логарифмдік теңдеулерді шешуге туындыны қолдану.

  70. Функцияның үзіліссіздігі.

  71. Кері функциялар, олардың қасиеттері және графиктері.

  72. Математикалық үміт және оның қасиеттері.

  73. Топологиялық кеңістіктердің үзіліссіз бейнелері.

  74. Теңсіздіктерді дәлелдеу үшін монотонды функциялар интегралдарын қолдану.

  75. Интегралдау және дифференциалдау.

  76. Математикалық индукция принципі.

  77. Дисперсия және оның қасиеттері.

  78. Топологиялық кеңістіктердің көбейтіндісі.

  79. Тригонометриялық теңсіздіктерді шешу үшін интегралды қолдану.

  80. Функция шегінің тізбектер тіліндегі анықтамасы.

  81. Математикадағы аксиоматикалық әдіс.

  82. Ықтималдықтарды есептеуге арналған комбинаторика элементтері.

  83. Үзіліссіз бейнелеу кезіндегі байлансытылық.

  84. Логарифмдік теңсіздіктерді шешу үшін туындыны қолдану.

  85. Гильберт кеңістігіндегі сызықтық функционал.

  86. Функция түсінігі. Элементар функциялар.

  87. Кездейсоқ шама. Дискретті кездейсоқ шама.

  88. Компактілік және тұйықтық.

  89. Стандартты емес есептерді геометриялық тәсілмен шығару.

  90. Дәрежелік қатарлар. Стирлиг формуласы.

  91. Векторлар. Векторлардың қосындысы, айырмасы және скаляр көбейтіндісі.

  92. Кездейсоқ шаманың ықтималдықтарының үлестіру тығыздығы.

  93. Бір өлшемді және екі өлшемді көпбейнелер.

  94. Стандартты емес есептерді векторлық әдіспен шығару.

  95. Сызықтық функционалдардың босаң жинақталуы.

  96. Дәлелдеуге берілетін есептер.

  97. Сызықтық корреляция.

  98. Сақиналар, ішкі сақиналар, идеалдар, фактор-сақиналар.

  99. Теңсіздіктерді векторлық әдіспен дәлелдеу.

  100. Сызықтық операторлар тізбегі.

  101. Логарифмдік теңдеулер мен теңсіздіктер.

  102. Регрессия теңдеулері.

  103. Сақиналар гомоморфтылығы туралы теорема.

  104. Математикалық индукция әдісі.

  105. Функционал тізбектер мен қатарлардың жинақтылығы.

Ұсынылған әдебиеттердің тізімі

  1. Айдос Е.Ж. Жоғары математика. Алматы «Иль- Тех-Кітап». -2003.

  2. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Часть 2. Москва. «Наука». Физматлит. 2000.

  3. Привалов Н.И. Введение в теорию функции комплексного переменного. Москва «Наука» Физмалит.2000.

  4. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функции и функционального анализа. – М,: Наука,1997.

  5. Рудин У. Основы математического анализа. – М.: Мир, 1996.

  6. Темиргалиев Н.Т. Математикалық анализ. Т1, Т2, Т3. Алматы: 1987.

  7. Натансон И.П. Теория функции вещественной переменной. М.: наука,1994.

  8. Виленкин Н.Я. «Рассказы о множествах», Москва, «Наука», 1987.

  9. Блох А.Ш., Трухан Т.Л. «Неравенства», Минок «Народная асвета», 1982.

  10. Математика под ред. Виленкина, Москва, «Просвещение», 2001.

  11. Аргунов Б.И., Балк М.Б. «Геометрические построения на плоскости» Москва, «Учкефиз», 1992.

  12. Погорелов А.В. «Геометрия», 7-11 класс, Москва, «Просвещение», 2002.

  13. Моденов П.С., Порхоменко А.С. «Геометрические преобразования», Москва, МГУ, 1991.

  14. Новоселев С.И. «Специальный курс тригонометрии», Москва, «Высшая школа», 1987.

  15. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – м: ВШ,2006.

  16. Бектаев Қ. Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика. – Алматы: Рауан, 1991.

  17. Климов Г.П. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.:МГУ; 1983.

  18. Леман Э. Проверка статистических гипотез. – М.: Наука, 1998.

  19. Ширяев А.Н. Вероятность. – Москва: Мектеп, 1989.

  20. Виленкин Н.Я., Потапов В.Г. Задачник-практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики . – М.: Просвещение, 1979.

  21. Зариский О., Самюель П. Коммутативная алгебра. – М., Ин. Лит., 1963. 1-2 том.

  22. Бурбаки Н. Коммутативная алгебра. – М., Наука, 1971.

  23. Келли Дж. Общая топология. – М., Наука, 1981.

  24. Бурбаки Н. Общая топология. – М., Физматиз, 1958.

  25. Ван дер ВАрден Б.Л. Алгебра. – М., Наука,1976.

  26. Хартсхорн Р. Алгебраическая геометрия. – М., Мир, 1981.

  27. Новиков С.П., Фоменко А.Т. Элементы дифференциальной геометрии и топологии. – М., Наука, 1987.

  28. Ленг С. Алгебра. – М., Мир, 1968.

  29. Евсюк С.Л. Математика. Учебное пособие. Минск. 2006.

  30. Некрасов В.Б. Школьная математика. Учебное пособие. М. 2006.

  31. Пименова Р.Д. Практикум по решению математических задач повышенной трудности. Учебное пособие. Часть 1,2,3. Тула, 1997.

  32. Прасолов В.В., Шарыгин И.Ф. Задачи по стереометрии. М. «Наука», 1999.

  33. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. Ч. 1, 2.М. «Наука», 1991.Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы. Под ред. Сканави М.И. М.,1998.









Достарыңызбен бөлісу:


©melimde.com 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет