Астана қаласы



жүктеу 65.67 Kb.
Дата07.09.2017
өлшемі65.67 Kb.
Астана қаласы

«Көлік және коммуникация колледжі»МКҚК

Пәні: Математика

Мамандығы:математика пән оқытушысы

Джаппарова Кулзайра Имантаевна
Ортогональ проекциялау.Перпендикуляр және көлбеу.

Мақсаты:


Білімділік:

а)студенттерді ортогональ проекциялау ұғымын түсіндіру, ортогональ проекциялар қасиеттерін қарастыру, жазықтыққа түсірілген перпендикуляр, жазықтыққа түсірілген көлбеу, нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық түсініктерін меңгерту, есептер шығаруда қолдану; есептеу бойынша оқушылардың білік , дағдыларын қалыптастыру;

б)ойлау жүйелілігін және талдау , салыстыра білу қабілетін дамыту;

в) іздену, бақылау арқылы студенттердің дүние таным қабілеттерін қалыптастыру.

Дамытушылық:

а)ойлау жүйелілігін және талдау, салыстыра білу қабілетін дамыту;

б)іздену,бақылау арқылы студенттердің дүние таным қабілеттерін қалыптастыру.

Тәрбиелік:

а)өз бетінше жұмыс істеуге бейімделу;

б)пәнге деген қызығушылықтарын арттыру;

в) тиянақтылыққа, жылдам ойлауға үйренеді.

Педагогикалық технологиялары:деңгейлеп оқыту

Сабақтың түрі: Жаңа білім беру

Оқыту әдістері: сұрақ жауап, есептер шығару, баяндау

Көрнекі құралдары:сызбалар,интеративтік тақта, компьютер,слайдтар

Пәнаралық байланыс:сызу,алгебра,тарих,ағылшын тілі

Сабақтың барысы

I бөлім1.Ұйымдастыру кезеңі. Студенттерді тугелдеу.Сабаққа дайындығын тексеру. Сабақтың мақсатын, жүру барысын айту, жұмыстық көңіл-күй қалыптастыру

ІІ –бөлім. Үй жұмысын тексеру №7

Қайталау.Блиц-сұрақтар.

1.Стереометрия аксиомалары

2.Аксиомалардың қарапайым салдары.

3.Кеңістіктегі түзулердің параллельдігі.

4.Айқас түзулер?

5.Түзу мен жазықтықтың параллельдігі?

6.Жазықтықтардың параллельдігі?

7.Параллель жазықтықтардың қасиеттері?

8.Параллель проекциялау.

9.Кеңістіктегі түзулердің арасындағы бұрыш?

10.Түзу мен жазықтықтың перпендикулярлығы?

11.Перпендикуляр түзу мен жазықтықтардың қасиеттері.

ІІІ-бөлім. Жаңа сабақты түсіндіру.

Қайталау.

Кеңістіктік фигураларды жазықтыққа кескіндеу үшін параллель проекциялауды пайдаланады.

Фигураны кескіндеудің осы тәсілі:Кеңістікте F фигурасы мен α жазықтығы берілсін, α жазықтығын қиятын l түзуін аламыз. F фигурасының әрбір нүктесінен l түзуіне параллель түзулер жүргізіміз.Бұл түзулер α жазықтығымен қиылысқанда, F жазық фигурасы шығады.

Жазық F фигурасы l түзуіне параллель проекциялаудан алынған F фигурасының α жазықтығындағы проекциясы деп аталады.Мұндағы l түзуі – проекциялаушы түзу, α – проекция жазықтығы.

Анықтама.Проекциялау жазықтығына перпендикуляр түзу бағытында параллель проекциялауды ортогональ проекциялау деп атайды.Ортогональ проекциялау параллель проекциялаудың бір түрі болғандықтан, ол параллель проекциялаудың барлық қасиеттеріне ие болады.Тікбұрышты проекциялау (ортогональ проекциялау) – параллель проекциялау түрлерінің бірі.

http://konspekta.net/lektsiacom/baza2/1127913377520.files/image121.jpghttp://konspekta.net/lektsiacom/baza2/1127913377520.files/image124.jpghttp://konspekta.net/lektsiacom/baza2/1127913377520.files/image128.jpg

параллельное проецированиеhttp://konspekta.net/mykonspektsru/baza1/1215533868368.files/image003.gifhttp://konspekta.net/mykonspektsru/baza1/1215533868368.files/image004.gif



Анықтама.Берілген нүктеден берілген жазықтыққа түсірілген перпендикуляр деп берілген нүкте мен жазықтықты қосатын және осы жазықтыққа перпендикуляр түзудің бойында жататын кесіндіні айтады.

Анықтама.Бір ұшы жазықтықта жататын және жазықтыққа перпендикуляр болмайтын кесіндіні жазықтыққа көлбеу деп айтады.

[ВС] -- көлбеу, С нүктесі көлбеудің табаны.

Перпендикуляр мен көлбеудің табандарын қосатын кесіндіні көлбеудің проекциясы деп атайды. [АС] - көлбеудің проекциясы.

[АВ] - перпендикуляр, А - нүктесі перпендикулярдың табаны



ва – перпендикуляр , ал вс – көлбеу деп аталады. а нүктесі ва перпендикулярының табаны , с нүктесі вс көлбеудің табаны , ас кесіндісі вс көлбеуінің а түзуіндегі проекциясы деп аталады. с р b в а а с салдар. параллель екі түзудің арақашықтығы олардың бірінің кез келген нүктесінен екіншісіне түсірілген перпендикулярдың ұзындығына тең.

Анықтама.Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық деп нүктеден жазықтыққа түсірілген перпендикулярдың ұзындығын айтады.

ІV-бөлім. Шығармашылық жұмыс

V-бөлім Тақырыпқа байланысты есептер шығару («Миға шабуыл» стратегиясы).

I деңгей.(«3»)

Берілгені: , АС ┴ ВС, SA = SB = SC =10 см; СМ =5 см –медиана.

Табу керек: SM (S нүктесінен (АВС) жазықтығына дейінгі қашықтық).

Шешуі:


А

М

В



С

S


  1. SM түзуі, М –АВ гипотенузаның ортасы, (АВС),

  2. SM ┴ (АВС).

  3. SM = = = =5 (см).

Жауабы: 5 (см).

II деңгей. («4»)

Берілгені: ABCD – тіктөртбұрыш; АК ┴ (АВС), KD= 6 см, КВ = 7 см,

КС = 9 см.

Табу керек : К нүктесінен (АВС) жазықтығына дейінгі қашықтық.

К

А

В



D

С

Шешуі:



  1. АК – К нүктесінен (АВС) жазықтығына дейінгі қашықтық.

  2. DC ┴ AD, AD - KD-ның проекциясы, онда KD┴DC, яғни KDC-нан . KC2 = KD2 + DC2, DC = = = 3 (см).

  3. СВ┴КВ; СВ = ; СВ = 4 (см).

  4. ADC-нан , AC = (см).

  5. КСА-нан < A = 90º, KA = , KA =2 (см).

Жауабы: 2 см.
III деңгей («5»)

Берілгені: АВ = 17 см, АС = 15 см, ВС = 8 см, АМ ┴ (АВС),

АМ = 20 см.

М

А



В

С

Е



Табу керек: МЕ.

Шешуі:
D

A

B

C



1. АВС-да кіші қабырғаға қарсы кіші бұрыш жатады. (синустар теоремасы). АЕ ┴ ВС, АЕ ┴ МЕ жүргіземіз. Үш перпендикуляр туралы теорема бойынша МЕ ┴ ВС.

2. Герон формуласы бойынша:

S = , S =BC·AE.

P = = 20, S = = 60.

AE = 15 (см).

Пифагор теоремасы бойынша: МЕ = , МЕ = 25 (см).

Жауабы: 25 см.

VI-бөлім Математикалық мазмұндама ( «Ой толғаныс» стратегиясы).

23 Нүктеден жазықтыққа 10 см және 17 см екі көлбеу жүргізілген.Осы көлбеулердің проекцияларының айырмасы 9 м.Көлбеулердің проекцияларын табу.

Шешуі.Кіші көлбеу проекциясы х, үлкен көлбеу – х+9

1022=172-(x+9)2 x=6 см.Көлбеу проекциялары 6 см және 15 см.

№24 Нүктеден жазықтыққа екі көлбеу жүргізілген, егер 1)олардың біреу екіншісінен 26 см артық, көлбеулердің проекциялары 12 және 40 см-ге тең; 2)көлбеулердің қатынасы 1:2 қатынасындай, ал көлбеулердің проекциялары 1 см және 7 см-ге тең болса,көлбеулердің ұзындықтарын табыңдар.

№25 Нүктеден жазықтыққа 23 см және 33 см тең екі көлбеу жүргізілген.Осы нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтықты табыңдар, көлбеулердің проекцияларының қатынасы 2:3 қатынасындай болса.



VII-бөлім«Мен - бірінші» сайысы. («Еске түсіру» стратегиясы).

Викториналық сұрақтар:

1. АВ┴α, CD┴α, B€ α, D€α, AB=AC. АС түзуі мен α жазықтығы параллель ма? ( иә)

2. екі түзу 90° бұрышты құрайды. Олар перпендикулярды ма? (иә)

3. а мен m түзулері бір біріне перпендикуляр, ал b a- ға параллель. M және b перпендикуляр ма? ( иә)

 4. мына суретте АВ кесіндісі не деп аталады? (перпендикуляр)

5. АС кесіндісі не ? ( көлбеу)

6. перпендикулярдың табаны қай нүкте? (В нүктесі)

7. жазықтық пен А нүктесінің ара қашықтығын тап. ( АВ кесіндісі)

8. мына тұжырым дұрыс па: - кез келген түзу жазықтыққа перпендикуляр болса, ол оны қиып өтеді? ( иә)



VII-бөлім.Ойын.Диоманта(жеті қатар тақпақ)

VIII-бөлім.Үй тапсырмасы

1-тапсырма № 113

Берілген нүктеден жазықтыққа ұзындықтары 18 дм және 24 дм екі көлбеу жүргізілген. Олардың проекцияларының айырмасы 14 дм. Көлбеудің проекцияларын табамыз.

2 – тапсырма.

§13,14, §15 ті оқу

3 – тапсырма.



Осы тақырыпқа сәйкес қоршаған

ортадан мысалдар келтіру.

Достарыңызбен бөлісу:


©melimde.com 2017
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет