Алгебралық сауаттылық Геометриялық сауаттылық

Loading...


бет1/9
Дата17.10.2019
өлшемі321.43 Kb.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9


Алгебралық сауаттылық

Геометриялық сауаттылық

ықтималдық және мәселе есептер сауаттылығы

диаграммалық кесте сауаттылығы


§19

§9

§15

§5

Математикалық сауаттылық

I-тарау: алгебралық сауаттылық

Алгебра ( “әл-джәбр” – орнын толтыру) – арифметиканы жалпылау және кеңейту ретінде сипаттауға болатын математика бөлімі.

§1 – сандар теориясы

НАҚТЫ САНДАР (R):



–; 0,3333...;-1,5; 0; –7; ; 13,2(3); e; π; 5;...

РАЦИОНАЛ САНДАР (Q):



–; 0,3333...; -1,5; 0; –7; 13,2(3); 5;...

ИРРАЦИОНАЛ САНДАР (I):

е; ; π; ...

БҮТІН ЕМЕС САНДАР:

; -12,6; 1,25(9);...

БҮТІН САНДАР (Z)

-15; -1; 0; 32;....

НАТУРАЛ САНДАР (N):

1; 2; 89;....

НӨЛ САНЫ:

0

НАТУРАЛ САНДАРҒА ТЕРІС ТАҢБАЛЫ САНДАР:



-15; -101; -1;...

НАТУРАЛ САНДАР деп заттарды санау немесе біртектес заттардың реттік нөмірін анықтау үшін қолданылатын 1; 2; 3; 4; 5; ... сандарын атаймыз. Натурал сандардың белгіленуі: N

БҮТІН САНДАР деп натурал сандар, нөл саны және натурал сандарға теріс таңбалы сандарды атаймыз. Яғни бөлшектер, ондық бөлшектер, периодты ондық бөлшектер бүтін сандарға жатпайды. Бүтін сандардың белгіленуі: Z

БҮТІН ЕМЕС САНДАР деп бөлшектер, ондық бөлшектер, периодты ондық бөлшектер түріндегі сандарды атаймыз.

РАЦИОНАЛ САНДАР деп бүтін сандар мен бүтін емес сандардың жиынтығын айтамыз, яғни бөлшек арқылы жазуға болатын сандар. Рационал сандардың белгіленуі: Q

ИРРАЦИОНАЛ САНДАР деп шексіз, периодты емес ондық бөлшектерді атаймыз. Мысалы: ; ; e; ; π;.... Немесе түбірдің астынан бүтін сан шықпайтын сандар деп айтуға да болады:

= 1,4142135623730950488016887242097…

= -1,7320508075688772935274463415059…

π= 3,1415926535897932384626433832795…

е= 2,718281828459045235360287471…

Иррационал сандардың белгіленуі: I

НАҚТЫ САНДАР деп рационал және иррационал сандардың жиынтығын атаймыз. Нақты сандардың белгіленуі: R

Сонымен: N⸦Z⸦Q⸦R, I⸦R

1-мысыл: А{-8;4;-7;-6;0;2;45},

2-мысал: ең кіші рационал санды тап.

А)4 В)3 С)D)3,5 Е)π



a,bcd(fg)=

3,14(15)=

ЖҰП САНДАР ЖӘНЕ ТАҚ САНДАР.

Сандар жұп сандар және тақ сандар болып екіге бөлінеді.

ЖҰП САНДАР дегеніміз 2-ге қалдықсыз бөлінетін бүтін сандар. Мысалы: –6; –4; –2; 0; 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 24; 26; 28;...

ТАҚ САНДАР дегеніміз 2-ге қалдықпен бөлінетін бүтін сандар. Мысалы: –5; –3; –1; 1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19; 21; 23; 25; 27; 29;...

Жұп сан Жұп сан = Жұп сан Жұп сан Тақ сан = Тақ сан

Тақ сан Тақ сан = Жұп сан Тақ сан Жұп сан = Тақ сан

Жұп сан × Жұп сан = Жұп сан Тақ сан × Жұп сан = Жұп сан

Жұп сан × Тақ сан = Жұп сан Тақ сан × Тақ сан = Тақ сан

ЖАЙ САНДАР ЖӘНЕ ҚҰРАМА САНДАР.

Сандар жай сандар және құрама сандар болып екіге бөлінеді.

ЖАЙ САНДАР дегеніміз тек екі ғана бөлгіші бар сандар, яғни өзіне және 1 санына ғана бөлінетін сандар. Мысалы 23 – жай сан, себебі оның тек екі бөлгіші бар: 1 және 23. Жай сандар: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29; 31; 37; 41; 43; 47;... Ең кіші жай сан: 2 саны. Одан басқа жай сандарда жұп сан жоқ.

ҚҰРАМА САНДАР дегеніміз екіден көп бөлгіші бар сандар. Мысалы 24 – құрама сан. Себебі оның екіден көп бөлгіші бар: 1,2,3,4,6,8,12,24. Құрама сандар: 4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 18; 20; 21; 22; 24; 25;...

ЕСКЕРТУ!

1 САНЫ ЖАЙ САНҒА ДА, ҚҰРАМА САНҒА ДА ЖАТПАЙДЫ

3-мысал: 1-ден 39-ға сандардың ішінен жұп сандар мен жай сандарды сызып тастағанда қанша сан қалады.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

9 сан

4-мысал: 3 орынды сандар ішінде 7-ге бөлінетін қанша сан бар?



100-999 арасында 900 сан бар. 900:7=128, 4қалдық. 128 сан 7-ге бөлінеді.

5-мысал: 1-ден 45-ке дейінгі сандардың көбейтіндісінде қанша 0 бар?

10,15,20,,30,35,40,45. 10 нөл бар.

6-мысал:1-ден 100-ге дейінгі сандардың көбейтіндісінде қанша 0 бар?



5,10,15,20,,30,35,40,45,,55,60,65,70,,80,85,90,95,. 24 нөл бар.

7-мысал: Бір цифрді 1 рет пайдаланып ең кіші және ең үлкен 3 және 4 таңбалы сандарды жазыңыз.

3 таңбалы: ең кішісі 102, ең үлкені 987.

4 таңбалы: ең кішісі 1023, ең үлкені 9876.

8-мысал: 7-ге бөлгенде 4 қалдық қалатын санның жалпы түрін табыңыз?

7n+4


9-мысал: 7,14,21,...,2107,2114 – тізбегіне мүше болатын тақ сандар санын тап.

2114:7=302, 302:2=151. 151 сан бар.

10-мысал: 3,6,9,...,1014,1017 - тізбегіне мүше болатын тақ сандар санын тап.

1017:3=339, 338:2=169. 169 сан бар.

11-мысал: 2018-ге дейінгі жай сандардың көбейтіндісі неше нөлмен аяқталады?

2×3×5×7×...×2011×2017, 2×5=10. 1 нөлмен аяқталады.

12-мысал: Тақтада тізбектес 6 натурал сан жазылған. Олардың ішінен біреуін өшіріп, қалғандарын қоссақ 133 саны шығады. Қай сан өшірілген?

а,а+1,а+2,а+3,а+4,а+5

1+2+3+4=10, 1+2+3+5=11, 1+2+4+5=12, 1+3+4+5=13, 2+3+4+5=14.

а+(а+1)+(а+3)+(а+4)+(а+5)=133

5а+13=133

а=24

24+2=26


26 саны өшірілген.

13-мысал: Берілген k бүтін оң сан болсын. Төмендегі сан тізбегінде неше жұп сан бар:

2k+1, 2k+2,..., 2k+16, 2k+17?

(17-1):2=8. 8 жұп сан тізбегі бар.

14-мысал: х-тің қандай мәндерінде 315×5х+1 саны әрқашан тақ болады?

Т×Т+Т=Т+Т=Ж. ешқандай х үшін тақ сан болмайды.

Тапсырмалар

Төменде берілген анықтамаларды толықтырыңыз(1-9)

1. Заттарды санау немесе біртектес заттардың реттік нөмірін анықтау үшін қолданылатын сандар __________ деп аталады.

A) рационалсандар

B) иррационалсандар

C) бүтінсандар

D) натурал сандар

E) нақтысандар



2. Бөлшектер, ондықбөлшектер, периодтыондықбөлшектертүріндегісандар __________ депаталады.

A) рационалсандар

B) иррационалсандар

C) бүтінсандар

D) натурал сандар

E) нақтысандар



3. Шексіз, периодтыемесондықбөлшектертүріндегісандар __________ депаталады.

A) рационалсандар

B) иррационалсандар

C) бүтінсандар

D) натурал сандар

E) нақтысандар



4. Натурал сандар, нөл саны және натурал сандарғатерістаңбалысандардан құрылған сандар __________ депаталады.

A) рационалсандар

B) иррационалсандар

C) бүтінсандар

D) натурал сандар

E) нақтысандар



5. Рационалжәнеиррационалсандардыңжиынтығы __________ депаталады.

A) рационалсандар

B) иррационалсандар

C) бүтінсандар

D) натурал сандар

E) нақтысандар



6. 2-ге қалдықсыз бөлінетін сандар __________ деп аталады.

A) жайсандар

B) құрамасандар

C) тақсандар

D) жұпсандар

E) иррационалсандар



7. 2-ге қалдықпенбөлінетінсандар __________ депаталады.

A) жайсандар

B) құрамасандар

C) тақсандар

D) жұпсандар

E) иррационалсандар



8. Тек қанаекібөлгіші бар сандар __________ депаталады.

A) жайсандар

B) құрама сандар

C) тақ сандар

D) жұпсандар

E) иррационалсандар



9. Екіденкөпбөлгіші бар сандар __________ депаталады.

A) жайсандар

B) құрамасандар

C) тақсандар

D) жұпсандар

E) иррационалсандар



10. Құрамасандарқатарынтабыңыз.

A) 12, 3, 21, 8, 36;

B) 34, 21, 45, 56, 2;

C) 41, 17, 71, 34, 12;

D) 12, 34, 51, 21, 14;

E) 11, 13, 7, 5, 31;



11. Жайсандарқатарынтабыңыз.

A) 2, 3, 4, 5, 6;

B) 2, 3, 7, 9, 11;

C) 2, 5, 16, 15, 100;

D) 23, 21, 24, 25, 27;

E) 3, 2, 17, 19, 31;



12. Құрамасандарқатарынтабыңыз.

A) 2, 4, 6, 8, 10;

B) 3, 5, 7, 9, 11;

C) 9, 8, 6, 15, 18;

D) 12, 14, 16, 18, 2;

E) 21, 22, 23, 24, 25;



13. Жайсандарқатарынтабыңыз.

A) 2, 17, 83, 89, 97;

B) 3, 11, 12, 81, 92;

C) 4, 5, 24, 35, 43;

D) 2, 4, 6, 8, 111, 124;

E) 9, 8, 12, 14, 15;



14.Тақ цифрлар көмегімен жазылған қанша екі таңбалы сан бар ?

А)19 В)20 С)25 Д)30 Е)35



15.Бізге А>B>1 натурал сандары берілген және А,В,А-В,В+А сандары жай сан екені белгілі.S=A+B+(A-B)+(A+B) саны үшін орындалатын шартты көрсетіңіз

А)7 бөлінеді В)5-ке бөлінеді С)Жұп Д)3-ке бөлінеді Е)Жай сан

Оң жағында да,сол жағынанда оқығанда бірдей болатын үш таңбалы сан нешеу?

А)90 В)100 С)80 Д)900 Е)450



16.Жұп сандардың жалпы түрін жазыңыз.

А)3n-2 В)n+1 С)5n-1 Д)2n Е)3n



17.Тақ сандардың жалпы түрін жазыңыз:

А)3n-2 В)n+1 С)5n-1 Д)2n-1 Е)3n



18.Берілген сандар арсында неше бүтін сан бар екендігін көрсетіңіз: -7,3 пен 13,1

А)21 В)18 С)19 Д)20 Е)22



19.1,2,3,....,18 сандар тізбегінен барлық жұп сандар,сонымен қатар 3-ке бөлінетінсандардың барлығы сызылып тасталды.Сызылмаған қанша сан қалды?

А)5 В)7 С)6 Д)8 Е)9



20.Егер а+1 жұп сан болса ,онда төмендегі сандардың ішінен тақ сан емес санды табыңыз.

А)(а+1)2-1 В)а С)(4а-3)3 Д)а3+4 Е)а-5



21.Төмендегілердің қайсысы кез-келген натурал m үшін тақ сан болады?

А)2017 m В)m2+2017 С)m3 Д)m+2018 Е)2m2+2017



22.Тізбектес бес натурал санның қосындысы N-ге тең.Олардан кейінгі бес тізбектес натурал сандардың қосындыс неге тең ?

А)N+5 В)N+10 С)N+15 Д)N+25 Е)N+30



23.Егер а-саны тақ сан болса, төмендегілердің қайсысы жұп болады?

А) а53+1 В) а62-1 С) а+2 Д) а73 Е) а3+10



24. m-натурал сан. Төмендегі сандардың ішінен жұп санды анықтаңыз.

А)m6+m4+3 B) m3+m+1 C) 2m3+3m2Д) m7-m4+4 E) 4m3+3



25. х-тің қандай мәндерінде 195*3+1 саны әрқашан тақ болады?

А) х-жұп сан В) х-тақ сан С) х-натурал сан Д) х=0 болса Е) ешқандай х үшін тақ сан болмайды




Достарыңызбен бөлісу:
  1   2   3   4   5   6   7   8   9
Loading...


©melimde.com 2019
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет

Loading...